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DOC.
18
REPLY
TO
LAUE
884 A.
Einstein.
wobei
Xvn
=
*
("l +
*)
+
fr
gesetzt
ist.
Die Formeln
(10) gelten
nur
für Werte
von
t0
zwischen
t0
=
0
und
t0
=
ft
-
T,
weil die
Entwicklung
ge-
mäß
(8) nur
für das Zeitintervall 0
-
#
gilt.
Wir erlauben
uns
jedoch,
die Formel
(8)
für das
Intervall
0
-
(/
+
T) an-
zuwenden. Damit ersetzen wir zwischen den Zeitwerten
i)
und
{)
+
T
die
Funktion F
(t)
durch die Werte
von
F
(t)
zwischen
den
Zeiten 0
und T. Durch dieses
Vorgehen
werden im
fol-
genden unsere
Mittelwertbetrachtungen
gefälscht,
aber
nur
relativ
unendlich
wenig,
weil das
Zeitintervall
T
gegen
#
un-
endlich klein
ist.
Von
dieser
Erwägung ausgehend,
werden
wir die
Gleichungen
(10) so
anwenden, wie
wenn
sie
im
ganzen
Intervall
0
t0
&
gelten
würden.
Wir bilden
nun
mit
Hilfe
von
(10)
den Mittelwert
Am
An,
d.
h. die
Größe
Am
A
=
-
[a**
A
d
t
.
n
\t
1
n "
U
Dabei
tritt
das
Integral
t9
f
cos
[xßM
+
2
%
n.
•£)
cos
+ 2
n
v
-|j dt0
0
auf.
Dieses verschwindet
wegen
der Ganzzahligkeit
von u und
v,
wenn u
=
v,
und
hat
fur
u
=
v
den Wert
Q/2(-1)m-n.
Mit
Rucksicht darauf
ergibt
die erste der Gleichungen
(10)
(-1)
m-n
(11)
i
=
V
Sa2
n
/
m
9i o v
v
.
IT \
.
IT
\
in
n
I
v
- -
m
j
sin
n
f
v
- -
nj
T
8in27iv~
1 vi o \r
2 "
a
A
priori
ist
klar,
daß eine
statistische
Abhängigkeit
nur
zwischen
Strahlungskomponenten
von
sehr nahe
gleicher
Frequenz
zu
erwarten
ist.
m
und
n
gehören
also
demselben
engen Spektralbereich an,
ebenso
jene
Werte
von v,
welche
zu
unserer
Summe merklich
beitragen.
T
T
IT-V1
#
-
Vt
-
-m