DOC.
18
REPLY TO LAUE
203
Antwort
auf
eine
Abhandlung
M.
v.
Laues.
883
in
der
Strahlung
auftretenden Lichtart
große
Zeitdauer. Zwischen
den Zeiten
t0
und
t0
+ T
sei
F
(t)
dargestellt
durch die Fourier-
reihe
(4a)
^
(jn
cos
2
n 7i
+
Bn
sin
2
%
nt
~
f°
m i
- n
-
rn
.
n \
Es
ist
klar,
daß die
zu
F
(t)
gehörigen
Fourierkoeffizienten
An, Bn von
der Wahl der
Epoche
t0
abhängen
werden. Indem
wir die
Entwicklung
für sehr
viele,
zufällig gewählte
t0
aus-
geführt
denken,
erlangen
wir ein statistisches
Material
zur
Ableitung
statistischer
Eigenschaften
der
Koeffizienten
An, Bn,
welche
wir
bei
der
natürlichen
Strahlung notwendig
fordern
müssen.
Um
diese
Eigenschaften
abzuleiten,
entwickeln wir
F
(t)
in
eine Fourierreihe zwischen den Zeiten
0
und
ft,
wobei
ft
eine
gegenüber
T
sehr
große
Zeitdauer
sei.
Für
dies Zeit-
intervall
sei
(8)
F(t)
=
2
cos
+
cp
.
Wahlen wir
t0
zwischen
t
=
0
und t
=
ft
-
T, so
können
die Koeffizienten
An
und
Bn
durch
t0
und die
Koeffizienten
av
und
pv
der
Entwicklung
(8)
ausgedrückt
werden;
man er-
hält
zunächst
to+T
(9)
A
=
{Jocycos
(2
%
v j
+
jpyJ
cos
to
to
+ T
=
I
/
cos
(2"*
T
+
*»)
sin
(2
*
n
i~f1)d
f
1
•
r
to
Führt
man
die
Integration
aus,
so
erhält
man,
indem
man
in bekannter
Weise
Glieder mit dem Faktor
1/a(v/Q
+
a/T)
gegen
[3]
solche mit
dem
Faktor
vernachlassigt:
1/a(v/a
-
n/T)
sin n[v
-
nj
cos
L,
4-
2
n
v\*
j
=
v
&
'
1
(10)
-e1
v
it
71
I
V
- -
11
B
^
-Sa
sin
n
~ - nj
sin
n
+
2
n v
~-
n
v
/
rp
71
\v
-
-
n
V