DOC.
30 FOUNDATION OF GENERAL
RELATIVITY 329
814 A.
Einstein.
Vakuums bei
der
von
uns bezüglich
der
Koordinatenwahl
getroffenen
Festsetzung.
Die
Energiekomponenten
des
elektromagnetischen
Feldes.
Wir bilden
das
innere
Produkt
(65) =
V"-
Seine
Komponenten
lauten
gemäß
(61)
in dreidimensionaler
Schreibweise
=
Í»
e*
+
ft
(65a)
*«--(»»
«)•
Es
ist
xo
ein
kovarianter
Vierervektor,
dessen
Kompo-
nenten
gleich
sind dem
negativen Impuls
bzw.
der
Energie,
welche
pro
Zeit- und
Volumeinheit auf das
elektromagnetische
Feld
von
den elektrischen
Massen
übertragen
werden.
Sind
die
elektrischen
Massen
frei,
d. h.
unter
dem
alleinigen
Ein-
fluß des
elektromagnetischen
Feldes,
so
wird der
kovariante
Vierervektor
xo
verschwinden.
Um
die
Energiekomponenten
Tro
des
elektromagnetischen
Feldes
zu
erhalten,
brauchen wir
nur
der
Gleichung
x0 =
0
die Gestalt der
Gleichung
(57)
zu geben.
Aus
(68)
und
(65)
ergibt
sich zunächst
=
F_
dFt.r.
=
d
F'ir)'
®e
dxr
dxr'(F®e
Fl'
d
Fa
dx.f.
Das zweite
Glied
der rechten Seite
gestattet
vermöge (60)
die
Umformung
Fi*’
d
Fa
an
____
F*'
Bxv
2
öx"
welch letzterer
Ausdruck
aus Symmetriegründen
auch
in
der
Form
_
1
\"n«grßF“ß
+
g^grfiîp£Fei-dx"y
4
|_y
ÿ
dx"
^
geschrieben
werden
kann.
Dafür
aber läßt
sich setzen
dFnr
=--L
gt.pßF.ZfZ-ox.aßJ
2 *
1
4
dxa
(ra9rßFaßFn,)
+
T
F°ß
e*
dx"
[ra9rß)-
Das erste dieser Glieder
lautet in
kürzerer
Schreibweise
4
_-(F'ir Ft"’h).
dx"K