DOC.
30
FOUNDATION
OF
GENERAL RELATIVITY
333
818
A. Einstein.
Auf der
linken Seite
von
(53)
ist
das zweite
Glied
klein
von
zweiter
Ordnung;
das erste
liefert
in der
uns
interessierenden
Näherung
+
wej
qwif qwrj
qwpj
wpqo
pqwor
Dies
liefert für
u
=
v
=
4 bei
Weglassung von
nach der
Zeit
differenzierten
Gliedern
hedf
sfj
aosfih
afhoa oahf
oo
Die
letzte der Gleichungen
(53)
liefert
also
(68)
4g44
Xe.
Die
Gleichungen
(67)
und
(68)
zusammen sind äquivalent
dem
Newtonschen
Gravitationsgesetz.
Für
das
Gravitationspotential ergibt
sich nach
(67)
und
(68)
der Ausdruck
(68a)
_
`C
SnJr'
während
Newtons
Theorie bei der von uns gewählten
Zeit-
einheit
_
K
__
r
ergibt, wobei
K
die gewöhnlich als Gravitationskonstante
bezeichnete
Konstante
6,7
.
10-8
bedeutet.
Durch Vergleich
ergibt
sich
(69)
_
SuA
_
x
1,87.10_
§ 22.
Verhalten von Masstaben und Uhren im statischen
Gravitationsfelde. Krummung der Lichtstrahlen.
Perihelbewegung der Planetenbahnen.
Um die
Newtonsche
Theorie als erste Näherung
zu
er-
halten, brauchten
wir von den
10
Komponenten des
Gravi-
tationspotentials
gur
nur
g44
zu berechnen, da
nur
diese
Kom-
ponente in die
erste
Naherung
(67)
der Bewegungsgleichung
des materiellen
Punktes
im Gravitationsfelde eingeht.
Man
sieht
indessen schon
daraus,
daB noch andere Komponenten
der
gur
von
den in
(4)
angegebenen Werten in erster Naherung
abweichen müssen,
daB
letzteres durch die Bedingung
g
=
-1
verlangt
wird.