354
DOC.
32
INTEGRATION
OF
FIELD EQUATIONS
694
Sitzung
der
physikalisch-mathematischen
Klasse
vom
22.
Juni
1916
Die
Frage
ist
dann,
ob im
Aufpunkt
eine nach
der
positiven
x-Achse
gerichtete
Wellenstrahlung
vorhanden
ist,
welche
Energie
trans-
portiert.
Die
Betrachtungen
des
§
2 zeigen,
daß eine solche
Strahlung
im
Aufpunkt
nur
den
Komponenten
y'22,
y'23,
y'33
geliefert
werden kann.
Diese allein
haben
wir
also
zu
berechnen.
Aus
(9)
ergibt
sich
x
C(x0fy0,
z0,
/-r)
SS
dV.
Ist
das
System
wenig
ausgedehnt
und sind seine
Energiekomponenten
nicht allzu rasch
veränderlich,
so
kann ohne merklichen Fehler
das
Argument
t-r
durch
das bei
der
Integration
konstante
t-R
ersetzt
werden. Ersetzt
man
außerdem
1/r
durch
1/R,
so
erhält
man
die in
den meisten Fällen
genügende Näherungsgleichung
21
2
ir
R
J
T22dVo,
(19)
wobei die
Integration
in
gewöhnlicher
Weise,
d. h. bei
konstantem
Zeitargument
zu
nehmen ist.
Dieser
Ausdruck läßt
sich vermittels
(7)
durch
einen
fur die
Berechnung
bei
materiellen
Systemen bequemeren
ersetzen.
Aus
9?;,
3r"
ar,3
t
9r,
'dxt
dx%
dxy
dx.
o
folgt
durch
Multiplikation
mit
x2
und
Integration
über
das
ganze
System
nach
partieller
Integration
des zweiten Gliedes
T"dV+
9
dV
o. (20)
Ferner
folgt aus
9r"
az-
3r"
.
drt4
Sxa 9
x2
dxA
durch
Multiplikation
mit
x22/2
auf
analogem
Wege
ir-'-
dV-t-
8
:
(JT» dvj =
o
. (21)
Aus
(20)
und
(21)
folgt
T-iV=h
HM
dV