368
DOC.
34
EMISSION
&
ABSORPTION OF RADIATION
322
A. Einstein,
[Nr. 13/14.
Beziehung
zwischen
T
und ç. Setzen wir voraus,
daB
ç mit
T
ins Unendliche wachsen
soll, so muB
notwendig
[12]
[13]
BnPn
=
BmPm
sein.
Setzen wir ferner
zur
Abkürzung
6)
4n
rn
a
mm
7)
so
ergibt
sich:
a
mn
f
m
kT
5a)
1
Es ist
dies
die
Plancksche
Beziehung
zwischen
q
und
T
mit
unbestimmt
gelassenen
Konstanten.
Die
Konstanten
Anm
und
Bnm
würden sich
direkt
berechnen
lassen,
wenn
wir im Besitz einer
im
Sinne der
Quantenhypothese
modifizierten
Elektrodynamik
und Mechanik wären.
Daß
ccmn
und
sm
-
en
nicht
von
der besonderen Beschaffen-
heit
des
Moleküls,
sondern
nur von
der wirksamen
Frequenz
v
abhängen
können,
folgt
daraus,
daß
q
eine universelle Funktion
von
T und
v
sein
muß.
Ferner
folgt
aus
dem Wienschen Ver-
schiebungsgesetz,
daß
amn
der
dritten,
sm
-
sn
der ersten Potenz
von v
proportional
sein
muß.
Demgemäß
hat
man
£m
-
£n
=
hv,
8)
wobei
h
eine Konstante bedeutet.
Ich
gebe
natürlich
gerne
zu,
daß die drei die Aus- und
Einstrahlung
betreffenden
Hypothesen
dadurch, daß
sie
zur
Planckschen
Strahlungsformel führen,
keineswegs
zu
gesicherten
Ergebnissen
werden. Aber die Einfachheit der
Hypothesen,
die
Allgemeinheit,
mit der
sich
die
Betrachtung
zwanglos
durchführen
läßt, sowie
ihr natürlicher
Anschluß
an
den Grenzfall des linearen
Planckschen
Oszillators
(im
Sinne der klassischen
Elektrodynamik
und
Mechanik)
lassen
es
mir als sehr
wahrscheinlich
erscheinen,
daß
dies
die
Grundlinien der
zukünftigen
theoretischen Dar-
stellung
sein
werden.
Zugunsten
der Theorie
spricht
es
auch,
daß das für die
Ausstrahlung angenommene
statistische Gesetz
nichts anderes
ist
als das
Rutherfordsche
Gesetz des radio-
aktiven
Zerfalles,
und daß das durch
8)
in
Verbindung
mit
5a)
ausgedrückte Ergebnis
identisch
ist
mit der
zweiten Grund-
hypothese von
Bohrs
Theorie der
Spektra.