388 DOC.
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QUANTUM THEORY OF RADIATION
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(B)
stattfinden als
von
den
Typen
(A)
und
(B')
zusammen.
Diese
Bedingung
liefert
vermöge
(5), (A), (B), (B')
für
die
der Index-
kombination
(m,
n)
entsprechenden Elementarprozesse
die
Gleichung
fcn
*'m
Po
e-
"" ß:
q
=
pm
e"
^
(Bnm
q
+
Anm)
Soll
ferner
q
mit T ins Unendliche
wachsen,
was
wir
an-
nehmen
wollen,
so
muß
zwischen den
Konstanten
Bmn
und
Bnm
die
Beziehung
Pn
Bmn
=
pm Bnm
(6)
bestehen. Wir
erhalten,
dann als
Bedingung des dynamischen
Gleichgewichtes
aus unserer
Gleichung
Anm
Bn
m
g
=
- -
--
(7)
fc'm
£n
«
kT
I
Es
ist
dies
die
Abhängigkeit
der
Strahlungsdichte
von
der
Temperatur gemäß dem
Planck'schen
Gesetze. Aus dem Wien-
schen
Verschiebungsgesetze
(1)
folgt
hieraus
sofort,
daß
An
Bnm
a V3
(8)
und
Em -
En
=
hv
(9)
sein
muß, wobei
a
und h
universelle Konstanten
sind. Um den
numerischen Wert der Konstante
a
zu
ermitteln,
müßte
man
eine
exakte Theorie der
elektrodynamischen und
mechanischen
Vor-
gänge
haben;
man
bleibt hier
vorläufig
auf die
Behandlung des
Reyleigh'schen
Grenzfalles hoher
Temperaturen angewiesen,
für
welchen
die
klassische Theorie in der Grenze
gilt.
Gleichung
(9)
bildet bekanntlich
die zweite Hauptregel
in
Bohrs Theorie der
Spektra,
von
der
man
nach
Sommerfelds
[11]
und
Epsteins
Vervollständigung
schon
behaupten
darf,
daß
sie
zum
gesicherten
Bestande
unserer
Wissenschaft
gehört. Sie
ent-
hält
implizite
auch
das
photochemische
Äquivalenzgesetz,
wie
ich
[12]
gezeigt
habe.
§
4. Methode
zur
Berechnung
der
Bewegung
der
Moleküle im
Strahlungsfelde.
Wir
wenden
uns nun zur
Untersuchung
der
Bewegungen,
welche
unsere
Moleküle
unter
dem
Einflusse der
Strahlung
aus–