DOC. 42 SPECIAL AND GENERAL RELATIVITY
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dinaten
x, y,
z
und
die Zeit
t
der
Ereignisse,
welche
das
Naturgeschehen
zusammensetzen,
und
zwar
ergab
sich
nicht
die
Galilei-Transformation,
sondern
(abweichend von
der
klassischen
Mechanik)
die
Lorentz-Transformation.
In
diesem
Gedankengange
spielte
das
Ausbreitungsgesetz
des
Lichtes
eine
wichtige Rolle,
dessen
Annahme
sich
aus
unserem
tatsächlichen
Wissen
rechtfertigt.
Wir können
aber,
nachdem
wir
einmal
im Besitz
der Lorentz-Transformation
sind, diese
mit
dem
Relativitätsprinzip vereinigen
und
die
Theorie
in die
Aussage
zusammenfassen:
Jedes allgemeine Naturgesetz
muß
so
beschaffen
sein,
daß
es
in ein Gesetz
von
genau
gleicher
Fassung
übergeht, wenn
man
statt der Raum-Zeit-Variabeln
x,
y, z, t
des
ursprünglichen
Koordinatensystems
K
neue
Raum-Zeit-Variable
x',
y',
z', t'
eines
Koordinatensystems
K' einführt, wobei der
mathematische
Zusammenhang
zwischen den
gestrichenen
und
ungestrichenen
Größen durch
die
Lorentz-Transformation
gegeben
ist. Kurz
formuliert: Die
allgemeinen
Naturgesetze
sind
kovariant
be-
züglich
Lorentz-Transformationen.
Es ist dies
eine
bestimmte mathematische
Bedingung,
welche die
Relativitätstheorie
einem
Naturgesetze
vorschreibt;
dadurch
wird sie
zu
einem
wertvollen heuristischen Hilfsmittel
beim Aufsuchen der
allgemeinen Naturgesetze.
Würde
ein
allgemeines
Naturgesetz aufgefunden,
welches
jener Bedingung
nicht
entspricht, so
wäre
mindestens
eine
der beiden Grund-
voraussetzungen
der Theorie
widerlegt.
Sehen
wir
nun zu,
was
letztere
an
allgemeinen Ergebnissen
bisher
gezeitigt
hat.
§
15.
Allgemeine
Ergebnisse
der
Theorie.
Aus den
bisherigen Darlegungen
ist
ersichtlich,
daß
die
(spezielle)
Relativitätstheorie
aus
der
Elektrodynamik
und
Optik
herausgewachsen
ist.
Auf
diesen Gebieten
hat
sie
an
den
Aussagen
der Theorie nicht
viel
geändert,
aber sie
hat
das theoretische
Gebäude,
d. h. die
Ableitung
der
Gesetze
bedeutend vereinfacht und
-
was
noch
ungleich
wichtiger
ist
-
die
Zahl der voneinander
unabhängigen Hypothesen,