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DOC. 42 SPECIAL AND GENERAL RELATIVITY
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zusetzen haben. Für
diesen
erhält
man aus
der ersten
der
Gleichungen (5):
x'
=
ax.
Zwei
Punkte der
X'-Achse,
welche,
in K'
gemessen,
den
Abstand
x'
=
1
haben,
haben
also
auf
unserer Momentphoto-
graphie
den
Abstand:
..............(7)
Bildet
man
aber
die
Momentphotographie von
K'
aus
(t'
=
0),
so
erhält
man aus
(5)
durch Eliminieren
von
t mit
Rücksicht
auf
(6):
Hieraus schließt
man,
daß
zwei
Punkte der X-Achse
vom
Abstand
1
(relativ zu
K)
auf
unserer Momentphotographie
den
Abstand
Jx
'-«('-?)
(7a)
haben.
Da nach
dem
Gesagten
die
beiden
Momentphotographien
gleich
sein
müssen,
muß Jx
in
(7)
gleich
sein
Ax'
in
(7a),
so
daß
man
erhält:
*
=
-1
(7b)
1
~7*
Die
Gleichungen
(6)
und
(7b)
bestimmen
die
Konstanten
a
und
b.
Durch
Einsetzen in
(5)
erhält
man die
erste
und
vierte der
in
§
11 angegebenen
Gleichungen.
j
x
-
vt
dx
a
I
a(1 lx.
C2!
1
C2
V
.
S
•
• •
.
.
. .
.
S
•
(8)
C