DOC.
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CONTRIBUTIONS TO QUANTUM THEORY
31
1914.]
Beiträge
zur
Quantentheorie. 821
trennbar
anzusehen, wenn
ihre
Resonatorenergien
Eo
und
Er
un-
gleich
sind. Dann kann ich das
ursprünglich
als chemisch ein-
heitlich
aufgefaßte
Gas auch auffassen als eine
Mischung
chemisch
differenter
Gase,
deren Bestandteile
je
durch ein bestimmtes
Eo
cha-
rakterisiert
sind. Indem ich die
Bedingung
dafür aufstelle, daß
sich dies
Gemisch im
thermodynamischen Gleichgewicht
befindet
gegenüber
allen
Änderungen
der E-Werte der
Moleküle,
erhalte
ich das statistische
Gesetz,
nach
welchem
die
Resonatorenergie
über die Moleküle
verteilt
ist. Indem ich dann
nachträglich
die
Resonatorenergie
wieder als
"thermische Energie" behandle,
be-
komme ich den Teil der
spezifischen
Wärme
des
Gases,
der
auf
die auf den Molekülen sitzenden Resonatoren zurückzuführen ist.
Es seien
n0, n1,
n2
usw.
die Molzahlen der
Moleküle,
deren
Resonatorenergien
E0,
E1, E2
usw.
seien. Dann werden
Energie
U
und
Entropie
S des Gemisches durch die Ausdrücke
gegeben:
U
=
E
na
{c
T +
u0
+
Eo}
a
S
=
2
na
{c
lg
T+
R
lg V)
-f-
2
na
{sa
-
R
lg
na}.
[5]
a
o
Die
spezifische
Wärme
c
(bei
konstantem
Volumen) pro
Mol
ist
-
dem skizzierten Gedanken
entsprechend
-
bei
konstanter
Reso-
natorenergie
Eo
zu
nehmen,
also
für
alle
Komponenten
die
gleiche.
so
ist die
Entropiekonstante
der Gasart
mit
der Resonator-
energie
Ev;
diese Konstante kann
a
priori
für
jedes 6
einen
an- [6]
deren Wert haben. Wir haben
nun
die freie
Energie
F=U-TS
zu
bilden
und die
Bedingung
dafür
aufzustellen,
daß
bezüglich
jeder
ins
Auge zu
fassenden Reaktion
ÖF=
ó
(V
-
TS)
=
0
sei.
Wir
berücksichtigen
die Gesamtheit der
möglichen
Resonator-
reaktionen,
indem wir für
jedes
v
die Reaktion
d«0
=
-
1
à
n,,
=
-(- 1
ins
Auge
fassen.
Man
erhält
so
das
System
von
Gleichungen:
(s"
-
ÿ
-
-ßlgWa)
-
(s0
+
J
-
RlgWo)
=
0
[7]
oder
" ,
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