32
DOC.
5
CONTRIBUTIONS TO
QUANTUM
THEORY
822
A.
Einstein,
[Nr.16.
Dies
ist
die
gesuchte
Gleichgewichtsverteilung,
wobei
s'a =
sa/R
gesetzt
ist.
Es
sei
nun
der
ins
Auge gefaßte
Resonator
ein
monochro-
matischer
von
einem
Freiheitsgrade
mit der
Frequenz
v.
Um
nun
zu
der bekannten
PLANCKschen
Formel
für
die
mittlere
Energie
eines solchen Gebildes
zu
kommen,
haben wir
zwei
Hypo-
thesen einzufuhren:
1.
Die
Entropiekonstanten
sämtlicher durch ihre Resonator-
energie
sich unterscheidenden
Komponenten
unseres
Gemisches
sind alle einander
gleich,
d. h.
es
soll
für
jedes
0
So
=
S0
sein. Diese
Voraussetzung
entspricht
dem
NERNSTschen
Theorem.
2.
Die
Resonatorenergie
(pro
Mol)
ist
ein
ganzzahliges
Viel-
faches
von
Nhv:
[8]
ea
=
0
Nhv.
Dies
ist
die
Quantenhypothese
für
ein monochromatisches Gebilde.
Wir
erhalten
nämlich auf Grund dieser
Hypothesen
ohv
n"
=
n0e
RT,
1
a)
woraus folgt
nhv
JióNhve
KT
ahv
2Wa
=
+imÄ{lg2e
=
0
=
N
hv
h
v
e*?
-
1
2)
[9]
Dies
ist
die
PLANCKsche
Formel
für
die mittlere
Energie
des
eindimensionalen monochromatischen
Resonators1).
Der
Umstand,
daß
man
in dieser Weise
zur
PLANCKschen
Formel
gelangt,
ist
in mehr als einer
Beziehung
bemerkenswert.
Erstens scheinen nämlich die
Begriffe
der
physikalischen
und der
[10]
1)
Ich werde darauf aufmerksam
gemacht,
daß
Bernoulli
eine
ähnliche
Ableitung
von
Plancks Formel
gegeben
habe
(ZS.
f.
Elektrochem.
20, 269,
1914).
Bernoulli
stützt
aber
sein
Resultat auf
zwei falsche
Formeln
[4)
und
5)
seiner
Abhandlung].
[11]