36
DOC.
5
CONTRIBUTIONS
TO QUANTUM THEORY
826 A. Einstein,
[Nr. 16.
[18]
[19]
Hieraus
ergibt
sich die
Entropie
bei konstantem
X
in
Ab-
hängigkeit
von
T:
8-&
eis*
tr
+
cIT, ~T
T
To
oder bei
geeigneter
Wahl des Wertes
von
S0:
Ns
a
S +
B
^-lg{2e
4)
T
1
H
Besitzt
das
System
sehr viele
Freiheitsgrade,
so
bringt
es
1
b)
bekanntlich mit
sich,
daß
nur
solche Zustände des
Systems
in
Betracht
kommen,
welche einem
kleinen Bereiche
von Eo*
ent-
sprechen.
Man kann sich dann bei der
Auswertung
der in
4)
auftretenden Summe auf diesen kleinen Bereich beschränken und
in diesem
Ea
konstant
setzen. Man
erhält
dann
S
=
R/N
lg
Z,
4a)
wobei
Z
die Anzahl der im Sinne der
Quantentheorie
möglichen
Elementarzustände ist, welche dadurch dem
Energiewert
E*
zu-
geordnet
wird1).
Gleichung
4a)
spricht
das
Boltzmannsche
Prinzip
in
der Boltzmann-Planckschen
Fassung aus.
Wir haben bisher
nur
Zustandsänderungen
bei konstantem
X
in Betracht
gezogen.
Es
fragt
sich
nun,
ob
4a) auch
gültig
bleibt
solchen
Zustandsänderungen
des
Systems gegenüber,
bei welchen
sich
X
ändert.
Diese
Frage
läßt sich nicht
ohne
besondere
Hypo-
these beantworten. Die
natürlichste
Hypothese,
die sich hier
an-
bietet,
ist Ehrenfests
Adiabatenhypothese,
die sich
so aus-
sprechen
läßt:
Bei umkehrbarer adiabatischer
Änderung von
X
geht jeder
quantentheoretisch
mögliche
Zustand wieder in einen
derartigen
Zustand über.
Diese
Hypothese
hat
zur
Konsequenz,
daß die Zahl
Z
der
quantentheoretisch möglichen
Realisierbarkeiten eines
thermo-
dynamischen
Zustandes
bei adiabatischen Prozessen nicht
ge-
ändert
wird. Da dasselbe
von
S
gilt,
so
haben wir nach
1)
Es
entspricht
dies einem
Übergang
von
der
"kanonischen" zur
"mikrokanonischen" Gesamtheit.