DOC.
18 REPLY TO
LAUE
201
Antwort
auf
eine
Abhandlung
M.
v.
Laues.
881
Unordnung
äquivalent,
so
daß
aus
seinen
Ergebnissen
über
die
natürliche
Strahlung
nichts
gefolgert
werden
kann. Ich
halte vielmehr meine frühere
Behauptung
aufrecht und
suche dieselbe im
folgenden
durch einen
neuen
Beweis
zu
stützen,
indem ich mich der
von
Laue
in seiner Arbeit dar-
gelegten
Sätze
aus
der
Wahrscheinlichkeitsrechnung
bediene.
§
1.
Statistische Eigenschaften einer Strahlung, die durch
Superposition
unendlich vieler, voneinander
unabhängig erzeugter
Strahlungen entstanden ist.
Jede
der betrachteten
Teilstrahlungen
sei durch
eine
Fouriersche
Entwicklung
von
der Form
(1)
^
an^
cos
2
n n
~
+
£n")
sin
2
n n y
für das Zeitintervall
0 bis
T
dargestellt,
wobei
die Koeffizienten
dem
Wahrscheinlichkeitsgesetz
(2)
dW=*
/(aM...
ö
W
ÄjW...
Ä
«)
dOjW...
db^...;
genügen
sollen,
welches Gesetz
für
jedes
(v),
d.
h. für
jede
der
betrachteten
Teilstrahlungen
ein
besonderes
sein
kann. Das
Gesetz
sei
ferner ein
solches,
daß
(3)
j
any
=
Jd
öjW
...
d
bf)
=
0
Tj
=
J
buvfW
d
...
d
bjp
=
0.
Die
resultierende
Strahlung
ist
für
das
Zeitintervall
0 bis
T
durch die
Entwicklung
(
24
cos2jeh~
+
Bn
sin2n?i-^
(4)
8=5
2 2
C0S
^
%
71
\
+
^nV)
Sill 2
JE
W
gegeben,
woraus
die
Gültigkeit
der
Beziehungen
(5)
Ä
=
2
V
.
I
=
yb
w
t_J
n
v
hervorgeht.
Welches
statistische
Gesetz
folgt
für
die
Fourier-
koeffizienten
A1
...
Bz
?