DOC.
30 FOUNDATION OF GENERAL RELATIVITY
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A.
Einstein.
aussagt
als
das Verschwinden der
Divergenz
des
Tensors der
Energiekomponenten
der
Materie.
Physikalisch zeigt
das
Auf-
treten des zweiten
Gliedes
der
linken
Seite,
daß für die Materie
allein
Erhaltungssätze
des
Impulses
und der
Energie
im
eigent-
lichen Sinne nicht,
bzw.
nur
dann
gelten,
wenn
die
guv
kon-
stant.
sind,
d. h.
wenn
die Feldstärken der Gravitation
ver-
schwinden.
Dies
zweite
Glied
ist ein Ausdruck für
Impuls
bzw.
Energie,
welche
pro
Volumen und Zeiteinheit
vom
Gravi-
tationsfelde auf die
Materie
übertragen
weiden.
Dies
tritt
noch klarer
hervor,
wenn man
statt.
(57)
im Sinne
von (41)
sehr«-i ht
dToa/dxa=-ToaBTaB.
(57
a)
Die
rechte
Seite
drückt die
energetische Einwirkung
des
Gravi-
tationsfeldes auf die
Materie
aus.
Die
Feldgleichungen
der Gravitatum enthalten
also
gleich-
zeitig
vier
Bedingungen,
welchen
der materielle
Vorgang zu
genügen
hat.
Sie
liefern die
Gleichungen
des
materiellen
Vor-
ganges vollständig, wenn
letzterer durch vier voneinander
unabhängige Differentialgleichungen
charakterisierbar
ist.1)
D. Die "materiellen"
Vorgänge.
Die
unter B
entwickelten mathematischen
Hilfsmittel
setzen
uns
ohne weiteres in den Stand, die
physikalischen
Gesetze der Materie
(Hydrodynamik,
Maxwellsehe
Elektro-
dynamik),
wie sie
in der
speziellen
Relativitätstheorie formu-
liert
vorliegen,
so zu
verallgemeinern,
daß
sie
in die
allgemeine
Relativitätstheorie
hineinpassen.
Dabei
ergibt
das
allgemeine
Relativitätsprinzip
zwar
keine
weitere
Einschränkung
der
Möglichkeiten;
aber
es
lehrt den Einfluß des Gravitations-
feldes auf alle Prozesse exakt
kennen,
ohne daß
irgendwelche
neue
Hypothese eingeführt
werden müßte.
Diese
Sachlage bringt
es
mit
sich,
daß über die
physi-
kalische Natur der Materie
(im
engeren Sinne)
nicht
notwendig
bestimmte
Voraussetzungen eingeführt
werden
müssen.
Ins-
besondere
kann die
Frage
offen
bleiben,
ob die Theorie des
elektromagnetischen
Feldes und des Gravitationsfeldes
zu-
1)
Vgl.
hierüber
D.
Hilbert,
Nachr. d.
K.
Gesellsch.
d. Wiss.
zu
Güttingen,
Math.
phys.
Klasse.
p.
3. 1915.
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