DOC.
31
VARIATIONAL PRINCIPLE
345
muss,
wenn
sämtliche
d2Axo/dxvdxa
verschwinden. Daraus
folgt sogleich,
dass
die
Identität
Sv
=
0
...(89)
bestehen
muss.
Wählen wir ferner die
Axv
so,
dass sie
unter Wahrung
der
Stetigkeit
in in-
finitesimaler Nähe der
Begrenzung
eines betrachteten Gebietes verschwin-
den,
so
können wir
an
Gleichung (81) folgende Betrachtung anknüpfen.
Bei
der
ins
Auge gefassten
infinitesimalen Substitution ist
AF
=
0.
Ferner ist
wegen
der Invarianz
von
K
und /-gdx
A
{\Kj^gdx} =
0
Es
verschwindet also auch
A{j®dx}
.
Hieraus
folgt wegen
der Invarianz
von
-gdx
und
infolge
der
Gleichungen
(87)
und
(89)
zunächst
f8

nv^
^oj,
n
^
dl
=
0
3v«
Formt
man
diese
Gleichung
durch
zweimalige partielle Integration
um, so
er-
hält
man
mit Rücksicht auf
die
freie Wählbarkeit der
Axo
die Identität
d2
(

nvx
8
dxvdxa
2^°
V
&a J
=
0
...(90)
Die
Gleichungen (89)
und
(90)
sind ein Ausdruck für die
Invarianz-Eigen-
schaften der Hamilton'schen Funktion
6.[8]
ADS.
[2
077].
The
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consists of
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appear
in
the
original
in
the
upper right-hand
corner
of each
page
are
here
placed
in
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margin
in
square
brackets.
[1]This
document is dated
on
the
assumption
that
it
was
originally
intended
as
§14
of Ein-
stein 1916e
(Doc. 30)
and later
as an
appendix to
the
same
paper
(which
was
received
20
March
1916
by
the Annalen der
Physik).
The deleted
"§14" at
the
top
of the
manuscript
and the
deleted
equation
numbers
on
the
first
and second
pages
indicate the
first
intended
place
of this
section
(the
last
equation
of
§13
of Einstein 1916e
[Doc.
30]
is
numbered
46);
the
undeleted
equation
numbers indicate the second intended location
(the
last
equation
of
Einstein 1916e
[Doc. 30]
is
numbered
75).
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