DOC. 38 QUANTUM
THEORY OF RADIATION
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Bezüglich
K ist die Strahlung isotrop; d. h. die
einem
be-
stimmten infanitesimalen Körperwinkel dx
bezüglich
ihrer Strahl-
richtung zugeordnete
Strahlung
vom
Frequenzbereich dv
pro
Volumeneinheit
ist
dx
H't-
(13)
4
ic
wobei
q
nur
von
der
Frequenz
v,
nicht aber
von
der
Richtung ab-
hängig
ist. Dieser
hervorgehobenen
Strahlung entspricht in
Bezug
auf
das
Koordinatensystem
K' eine
hervorgehobene Strahlung,
welche ebenfalls
durch einen
Frequenzbereich dv'
und durch einen
gewissen Körperwinkel
dx'
charakterisiert
ist. Die Volumdichte
dieser
hervorgehobenen
Strahlung
ist
«p')
d
v
A
(13')
t:
yt
Hiedurch ist
q'
definiert.
Es ist
von
der
Richtung abhängig,
welch
letztere in
geläufiger Weise
durch den Winkel
p'
mit
der
X'-Achse und dem Winkel y'
der
Y'-Z'-Projektion
mit
der
Y'-Achse
definiert
sei. Diesen Winkeln entsprechen
die
Winkel
p
und w,
welche in analoger Weise die Richtung
von dx
in
Bezug
auf K
festlegen.
Zunächst
ist
klar,
daß
zwischen
(13)
und
(13')
dasselbe Trans-
formationsgesetz gelten
muß
wie
für
die Amplitudenquadrate
A2
und
A'2
einer
ebenen Welle
von
entsprechender
Richtung.
Des-
halb ist
in
der
von uns
gewünschten Näherung
Q
("'
(f)
d
v'
d
x'
v
= 1
-
2
-
cos
cp
(14)
q (v)
d
v
d
c
oder
Q
("
»
P
) =
e
0)
dy j-p
(1-2
cos
p) (14')
Die
Relativitätstheorie
ergibt
ferner
die mit
der
gewünschten
Näherung gültigen
Formeln
v
=
v (1
-
cos
p)
(15)
c
V
V
cos
p
=
cos
p
-
+
-cos2
p
(16)
c c
I/»'
= W (17)
Aus
(15)
folgt
mit
entsprechender Näherung
v
-
v
(l
-f
1
cos
p).
c