2 7 8 D O C . 3 1 I D E A S A N D M E T H O D S
und
Levi-Civita[51]
ausgebaut worden war. Es handelt sich um einen einfachen Akt
der Verallgemeinerung der Gleichungen vom Spezialfalle konstanter zu dem
Falle zeiträumlich veränderlicher . In allen so verallgemeinerten Gesetzen
spielen die Gravitationspotentiale eine Rolle, welche—kurz gesagt—die phy-
sikalischen Eigenschaften des leeren Raumes ausdrücken.
Abermals erscheint also der „leere“ Raum mit physikalischen Eigenschaften
begabt, also nicht mehr als physikalisch leer, wie es nach der speziellen Relativi-
tätstheorie schien. Man kann also sagen, dass der Aether in der allgemeinen Rela-
tivitätstheorie neu auferstanden ist, wenn auch in sublimierter Gestalt. Der Aether
der allgemeinen Relativitätstheorie unterscheidet sich von dem der alten Optik dar-
in, dass er kein Stoff im Sinne der Mechanik ist. Nicht einmal der Begriff der Be-
wegung kann auf ihn Anwendung finden. Er ist ferner keineswegs homogen und
sein áGefügeñ Zustand hat nicht selbständige Existenz sondern hängt ab von der
feld-erzeugenden Materie. Da die metrischen Thatsachen von den „eigentlich“
physikalischen in der neuen Theorie nicht mehr zu trennen sind, fliessen die Be-
griffe „Raum“ und „Aether“
zusammen.[52]
Da die Eigenschaften des Raumes als
durch die Materie bedingt erscheinen, so ist nach der neuen Theorie der Raum nicht
mehr eine Vorbedingung für die Materie; die Theorie vom Raume (Geometrie) und
von der Zeit lässt sich nicht mehr der eigentlichen Physik voranstellen und unab-
hängig von Mechanik und Gravitation darlegen.
(23) Das Feldgesetz der Gravitation. Das wichtigste Problem der allgemeinen Re-
lativitätstheorie betrifft das Gesetz der Gravitation. Dieses hatte ja in der speziellen
Relativität noch gar keinen Platz gefunden, indem diese Theorie die Potentiale
der Gravitation durch gewisse Konstante ersetzt. Trotzdem führt der Relativitäts-
gedanke zur Lösung des Gravitationsproblems. Wir wollen einen Gebiet, in wel-
chem die spezielle Relativitätstheorie gilt, der Kürze halber als „Galilei’schen
Raum“ bezeichnen.
Für einen Galilei’schen Raum müssen die gesuchten Feldgleichungen der Gra-
vitation erfüllt sein, und zwar für jedes Gauss’sche Koordinatensystem, auf das wir
ihn beziehen mögen.
Ferner wissen wir aus der Erfahrung, dass das Gravitationsfeld bedingt wird
durch die Masse, d. h gemäss der speziellen Relativitätstheorie durch die Energie
der Materie.
Fügt man noch die Bedingung hinzu, dass die gesuchten Feldgleichungen wie
die Newton-Poisson’schen der klassischen Theorie keine höheren als zweite Ablei-
tungen der Potentiale und diese linear enthalten
sollen,[53]
so sind die Feldglei-
chungen durch die Theorie eindeutig vorgeschrieben, sodass ihre Aufstellung auf
mathematisch-deduktivem Wege möglich
ist.[54]
A. Einstein.
gμν
gμν
gμν
[p. 35]
gμν