DOC. 52 GEOMETRY AND EXPERIENCE 385
Die
Mathematik
genießt
vor
allen
anderen
Wissen-
schaften
aus
einem
Grunde
ein besonderes Ansehen; ihre
Sätze
sind
absolut sicher und
unbestreitbar,
während
die
aller andern Wissenschaften
bis
zu
einem
gewissen
Grad
umstritten
und
stets
in
Gefahr
sind,
durch
neu
entdeckte
Tatsachen
umgestoßen
zu
werden. Trotzdem brauchte
der
auf einem
anderen
Gebiete
Forschende
den
Mathematiker
noch
nicht
zu
beneiden,
wenn
sich seine
Sätze nicht
auf
Gegenstände
der
Wirklichkeit, sondern
nur
auf solche
unserer
bloßen
Einbildung
bezögen.
Denn
es
kann nicht
wundernehmen,
wenn man zu
übereinstimmenden
logischen
Folgerungen
kommt,
nachdem
man
sich
über
die
fundamen-
talen Sätze
(Axiome)
sowie
über
die
Methoden
geeinigt
hat,
vermittels welcher
aus
diesen
fundamentalen Sätzen
andere
Sätze
abgeleitet
werden
sollen.
Aber
jenes große
Ansehen der
Mathematik ruht andererseits
darauf, daß die
Mathematik
es
auch
ist,
die den
exakten Naturwissen-
schaften ein
gewisses
Maß
von
Sicherheit
gibt,
das sie ohne
Mathematik nicht erreichen könnten.
p.
123
p.
124 [An]
An
dieser Stelle
nun
taucht
ein
Rätsel
auf,
das
Forscher aller
Zeiten
so
viel
beunruhigt
hat.
Wie ist
es
möglich,
daß die Mathematik, die doch
ein
von
aller
Er-
fahrung
unabhängiges
Produkt
des
menschlichen
Denkens
ist,
auf
die Gegenstände
der Wirklichkeit
so
vortrefflich
paßt?
Kann
denn
die
menschliche
Vernunft
ohne
Er-
fahrung
durch
bloßes
Denken
Eigenschaften
der wirklichen
Dinge
ergründen?
Hierauf ist nach
meiner Ansicht kurz
zu
antworten:
Insofern
sich die
Sätze der Mathematik
auf die
Wirklich-
Einstein. Geometrie und
Erfahrung.
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