5 8 8 A P P E N D I X B
2. Berechnung des magnetischen Momentes
Berücksichtigt man so hat man
ϕ
1
1
r
-
∂--
∂ξ1
--------
2
1
r
-
∂--
∂ξ2
--------
3
-
∂--1
∂ξ3
--------r
+ + =
–
1
r
-
∂--1
∂x1
------- - . . . . . . =
•x1x2[x3]
•
ξ1ξ2ξ3
r
x1
∂ϕ
∂x1
-------- – +
1
21
r
-- -
∂
∂x1 ∂x1
-----------------
2
21
r
-- -
∂
∂x2 ∂x1
-----------------
3
21
-- -
∂
∂x3 ∂x1
-----------------r
+ + = =
1
c
--ò
-
i]dV
[
r
-------------
ε
cr
--- - ≈ =
1
r
-- -
1
r
-- -
è ø0
æ ö
1
r
-
∂--
∂ξν
-------- ξν + =
ν
ξν
·
=
1
r0
----
r
-
∂--1
∂xν
------- - ξν – =
2
1
1
r
-
∂--
∂xα
-------- ξα ξ1
·
1
r
-
∂--
∂x2
------- - ξ2 ξ1
·
1
r
-
∂--
∂x3
------- - ξ3 ξ1
·
– – = – =
f3 – f2 +
f2
1
r
-
∂--
∂x3
------- - – f3
-
∂--1
∂x2
--------r
+ =
x
y ∂
∂Vz
∂z
∂Vy
–
∂x2
∂
f1
1
r
-
∂--
∂x2
------- - – f2
1
r
-
∂--
∂x1
------- - +
è ø
ç ÷
æ ö
=
x3è ∂
∂
f3
1
r
-
∂--
∂x1
------- - – f1
1
r
-
∂--
∂x3
------- - +
ø
ç ÷
æ ö
–
21
r
-- -
∂
2
∂x1
---------
21
r
-- -
∂
2
∂x2
--------- . = 0, + +
ε
c
-- f1-----------------
21
r
-- -
∂
∂x1 ∂x1
f2-----------------
21
r
-- -
∂
∂x2 ∂x1
f3-----------------x3r∂1x∂
21
-- -
∂
+ +