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können, dass wir bei der Definition irgend welche Vorgänge benutzen, die eine Ver-
bindung zwischen den ins Auge gefassten Orten herstellen. Als solche Vorgänge
wählen wir Lichtsignale durch das Vakuum, weil wir über das Gesetz der Lichtaus-
breitung, wie oben ausgeführt ist, besonders gut unterrichtet sind. Wir definieren
die Gleichzeitigkeit, indem wir das Prinzip der Konstanz der Lichtgeschwindigkeit
zugrunde legen.
Es seien A, B zwei Punkte des Inertialsystems K, etwa die Endpunkte eines re-
lativ zu K ruhenden Stabes, dessen Mittelpunkt M sei. Von M werde ein Lichtsignal
nach allen Seiten ausgesandt. Das Prinzip der Konstanz der Lichtgeschwindigkeit
zwingt uns zu der Festsetzung, dass die Ankunft des Lichtsignals in A und die An-
kunft in B gleichzeitig seien. Damit haben wir eine physikalisch sinnvolle Defini-
tion der Gleichzeitigkeit
gewonnen.[18]
Aber es ist wohl zu beachten, dass diese Definition von dem Bezugssystem K
Gebrauch macht. Wir wissen nicht, ob zwei distante Ereignisse, welche inbezug
auf K gleichzeitig sind, auch inbezug auf ein zweites Inertialsystem gleichzeitig
sind, wenn gegenüber K bewegt ist. Eine einfache Überlegung zeigt sogar, dass
dies nach unseren beiden Prinzipien keineswegs der Fall ist.
Der Stab AB sei mit konstanter Geschwin-
digkeit in der Richtung AB relativ zum Iner-
tialsystem K bewegt. Er ruht dann relativ zu
einem anderen Inertialsystem (mitbeweg-
tes System). Wird nun in M wieder ein Licht-
signal ausgesandt, so sind nach dem Obigen die Ereignisse der Ankunft desselben
in A und B, von aus (d. h. vom Stabe aus) beurteilt, gleichzeitig. Vom (nicht mit-
bewegten) System K aus betrachtet hat aber infolge der Bewegung des Stabes der
Lichtrahl MB einen längeren Weg zurückzulegen, braucht also länger als der
Lichtstrahl MA. Die Ankunft in B erfolgt also—von K aus beurteilt—später als die
Ankunft in A, während sie—von aus beurteilt—gleichzeitig erfolgt.
Bei dieser Überlegung ist gemäss dem speziellen Relativitätsprinzip die Gültig-
keit des Prinzips von der Konstanz der Lichtgeschwindigkeit für die Systeme K und
angenommen.
Befinden sich in A und B relativ zum Stabe, d. h. relativ zu ruhende, gleich
beschaffene Uhren, so mögen dieselben so gerichtet werden, dass gleiche Uhr-
angaben bezüglich gleichzeitig sind. Solche relativ zu ruhend angeordnete
Uhren nennen wir relativ zu „gleich gerichtet“ Der Inbegriff der gleich beschaf-
fenen und gleich gerichteten, relativ zu ruhenden Uhren zeigt die „Zeit des Sy-
stems “ an. Jedes berechtigte Koordinatensystem (Inertialsystem) hat nach dem
Gesagten seine besondere Zeit.
K′
K′
Fig 1.
• • •
A
B M
K′
[p. 8]
K′
K′
K′
K′
K′ K′
K′
K′
K′