DOC. 52
GEOMETRY AND EXPERIENCE
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Nichtinertialsystemen als
gleichberechtigten Systemen die
euklidische
Geometrie
verlassen
werden. Der entscheidende
[12]
Schritt des
Uberganges
zu
allgemein
kovarianten
Gleichungen
wäre
gewiß unterblieben,
wenn
die
obige
Interpretation nicht
zugrunde gelegen
hätte. Lehnt
man
die
Beziehung
zwischen
dem
Körper
der axiomatischen
euklidischen Geometrie
und
dem
praktisch-starren Körper
der Wirklichkeit
ab,
so
gelangt
man
leicht
zu
der
folgenden Auffassung,
welcher insbeson-
dere der
scharfsinnige
und tiefe H.
Poincaré
gehuldigt
hat:
[13]
Von allen anderen denkbaren axiomatischen
Geometrien
ist
die
euklidische Geometrie
durch Einfachheit
ausgezeichnet.
Da
nun
die axiomatische Geometrie
allein
keine
Aussagen
über
die
erlebbare
Wirklichkeit
enthält, sondern
nur
die
axiomatische
Geometrie in
Verbindung
mit
physikalischen
Sätzen,
so
dürfte
es
-
wie auch die
Wirklichkeit
beschaffen
sein
mag
-
möglich
und
vernünftig sein,
an
der
euklidischen
Geometrie festzuhalten. Denn
man
wird
sich lieber
zu
einer
Änderung
der
physikalischen
Gesetze
als
zu
einer
Änderung
der
axiomatischen
euklidischen Geometrie
entschließen,
falls
sich
Widersprüche
zwischen
Theorie
und
Erfahrung
zeigen.
Lehnt
man
die
Beziehung
zwischen dem
praktisch starren
Körper
und
der
Geometrie
ab,
so
wird
man
sich
in
der
Tat
nicht
leicht
von
der
Konvention
freimachen,
daß
an
der
euklidischen
Geometrie als
der
einfachsten
festzuhalten
sei.
Warum wird
von
Poincaré und
anderen
Forschern
die
naheliegende Äquivalenz
des praktisch-starren Körpers
der
[14]
Erfahrung
und
des Körpers
der Geometrie
abgelehnt?
Einfach
deshalb,
weil die
wirklichen
festen
Körper
der
Natur
bei
genauerer Betrachtung
nicht
starr sind,
weil
ihr
geome-
trisches Verhalten, d. h.
ihre
relativen Lagerungsmöglich-
keiten, von
Temperatur,
äußeren
Kräften
usw. abhängen.
Damit
scheint die
ursprüngliche,
unmittelbare
Beziehung
zwischen
Geometrie und physikalischer
Wirklichkeit
zer-