DOC. 52 GEOMETRY AND EXPERIENCE 391
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bei flüchtiger Betrachtung
meinen möchte. Denn
es
fällt nicht
schwer,
den
physikalischen
Zustand
eines
Meßkörpers
so
genau
festzulegen, daß sein
Verhalten
bezüglich
der relativen
Lagerung
zu
anderen
Meßkörpern
hinreichend
eindeutig
wird,
so
daß
man
ihn
für
den
"starren" Körper
substituieren
darf. Auf
solche
Meßkörper
sollen die
Aussagen
über
starre
Körper
bezogen
werden.
Alle
praktische
Geometrie
ruht
auf einem der
Erfahrung
zugänglichen
Grundsatze, den wir
uns
nun
vergegenwärtigen
wollen.
Wir
wollen den
Inbegriff
zweier auf einem praktisch-
starren Körper angebrachten
Marken
eine
Strecke
nennen.
Wir
denken
uns
zwei praktisch-starre Körper
und
auf
jedem
eine
Strecke markiert.
Diese beiden
Strecken
sollen
"ein-
ander gleich" heißen,
wenn
die Marken der einen dauernd
mit den
Marken der
anderen
zur
Koinzidenz
gebracht
werden
können.
Es wird
nun
vorausgesetzt:
Wenn zwei
Strecken
einmal und irgendwo als gleich
befunden sind,
so
sind sie
stets und
überall gleich.
Nicht nur
die
praktische
euklidische Geometrie, sondern
auch ihre nãchste Verallgemeinerung,
die
praktische
Rie-
mannsche Geometrie
und
damit
die allgemeine
Relativitãts-
theorie, beruhen auf
diesen
Voraussetzungen.
Von den
Er-
fahrungsgründen,
welche
für das
Zutreffen dieser Voraus-
setzung
sprechen, will
ich
nur
einen
anfuhren.
Das
Phà-
nomen
der Lichtausbreitung
im leeren
Raum ordnet
jedem
Lokal-Zeit-Intervall eine
Strecke,
nämlich den
zugehörigen
Lichtweg,
zu
und
umgekehrt.
Damit
hängt
es
zusammen,
daß die oben
für Strecken
angegebene Voraussetzung
in
der
Relativitätstheorie
auch
für
Uhr-Zeit-Intervalle
gelten
muß.
Sie
kann
dann
so
formuliert werden: Gehen
zwei
ideale
Uhren
irgendwann
und
irgendwo
gleich
rasch
(wobei
sie un-
mittelbar benachbart
sind),
so
gehen
sie stets
gleich
rasch,
unabhängig davon,
wo
und
wann
sie
am
gleichen
Orte
mit–
p.
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[Lichtausbreitung]