DOC. 17 GRAVITY AND MATTER 137
EINSTEIN:
Gravitationsfelder
im Aufbau der materiellen Elementarteilchen
355
Pim
4
yin
=
o,
3
Vy
(15)
welches
System
bekanntlich1
durch
eine
(dreidimensional) sphärische
Welt
aufgelöst
wird.
Wir
können
unsere
Überlegung
aber
auch auf
die
Gleichungen
(9)
gründen.
Auf der rechten
Seite
von (9)
stehen
diejenigen Glieder,
welche bei
phänomenologischer
Betrachtungsweise
durch den
Energie-
tensor
der
Materie
zu
ersetzen sind; sie sind also
zu
ersetzen
durch
0 0 0 0
0 0 0 0
0 0 0 0
0 0 0 0 p,
wobei
p
die
mittlere
Dichte
der
als
ruhend
angenommenen
Materie
bedeutet.
Man
erhält
so
die
Gleichungen
Pix-1/2yixP-1/4yinR0=0
1/2
P
+
-
R0 =
-x.p.
(16)
(17)
Aus
der skalaren
Gleichung
zu
(16)
und
aus
(17)
erhält
man
R0 =
-
-
P
= 2Xp
(18)
und
somit
aus (16)
Pix-xpyix=0.
(19) [24]
welche
Gleichung
mit
(15)
bis
auf
den Ausdruck des Koeftizienten über-
einstimmt. Durch
Vergleichung ergibt
sich
3/4
p
v.
(20)
Diese
Gleichung
besagt,
daß
von
der
die Materie
konstituierenden
Energie
drei Viertel auf
das
elektromagnetische Feld,
ein Viertel
auf
das Gravi-
tationsfeld entfällt.
[25]
§
4.
Schlußbemerkungen.
Die
vorstehenden
Überlegungen
zeigen
die
Möglichkeit
einer
theore-
tischen
Konstruktion der
Materie
aus
Gravitationsfeld und
elektromagne-
tischem Felde allein ohne
Einführung
hypothetischer
Zusatzglieder
im
Sinne
der
Mieschen
Theorie.
Besonders aussichtsvoll
erscheint
die ins
Auge
gefabte Möglichkeit
insofern als sie
uns von
der Notwendigkeit
[23]