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19. V.
Physikalische Erfahrungen immer Konstatierungen von Koinzidenzen. (Zeiträum-
liche Koinzidenzen) Diese finden dadurch Ausdruck, dass zwei oder mehr versch.
Ereignisse dieselben Koordinaten x y z t bzw
haben.[7]
Dies ist die allei-
nige Bedeutung der Koordinaten, wenn deren unmittelbare metrische Bedeutung
dahinfällt. Dann ist keine Berechtigung dafür vorhanden, nur lineare orthogonale
Subst. zuzulassen.
Invarianz für beliebige Transformationen gefordert (Verallgemeinerung der
Gauss’schen Koordinaten). Dies ist verallgemeinertes Relativitätsprinzip. Streng
genommen keine Wesensbedingung für Naturgesetze sondern nur Gesichtspunkt
für
Auswahl.[8]
Fundamental-Invariante.
In sp. Relativitätstheorie
Unabhängig von der Wahl des Bezugssystems. Wenn zeitartig prinzipiell durch
Uhr messbar, immer mittels Massstäben und Uhren. (Physikali[sch] sinnvolle
Invariante).
Im Unendlich Kleinen soll spezielle Relativitätstheorie gelten.
[9]
physikalisch sinnvolle Invariante, die zwei benachbarten Weltpunkten zugeordnet
ist. Bei beliebiger Subst
Durch Einsetzen erhält man Form
,
wobei aber die reelle Funkt des Ortes sind. Best nach den. Früheren Gravita-
tionsfeld. Oben begegneten wir Spezialfall
,
wobei c variabel war. Ist offenbar nicht invariant f. bel. Subst.
Zusammenhang der mit Gravitationsfeld zeigt sich bei Betrachtung der Mi-
nimallinien
[p. 3]
x1 . . . x4
2[-])
åxν
( 2 ådxν –d sñτ2 á = dτ 1 q2dt – =
Wenn zeitartig
dX1 2 – dX2 2 dX3 2 dXν 2 2
ådXνñ
á + – – ds2 =
dXν ανσdxσ =
ds2
ågμνdxμdxν
=
[p. 4]
gμν
ds2 dy2 dz2 c2dt2 + – – –dx2 =
gμν
δíòds
î
ì
+Kνxν } 0ñ = á