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durch ihre Wirkung auf bewegte Massen
äussern).[46]
Von aus beurteilt liegen
die beiden Uhren in verschiedenen Punkten eines Gravitationsfeldes, und letzteres
ist die Ursache dafür, dass die beiden Uhren verschieden schnell gehen. Quantitativ
kann man aus diesem Beispiele schliessen, dass die Ganggeschwindigkeit einer
und derselben Uhr proportional ist, wenn Φ das Potential des Gravitations-
feldes am Orte der Uhr ist.
Es folgt daraus, dass eine an der Oberfläche eines Himmelskörpers befindliche
Uhr langsamer läuft als dieselbe Uhr, wenn sie (ruhend) im Weltraume schwebt
oder sich an der Oberfläche eines kleineren Weltkörpers befindet. Nun ist jedes
System als „Uhr“ zu betrachten, dem vermöge innerer gesetzlich und periodisch
verlaufender Vorgänge eine bestimmte Frequenz zukommt, also z. B. ein Atom,
welches eine bestimmte Spektrallinie zu emittieren bezw. absorbieren vermag. An
der Sonnenoberfläche erzeugte bezw. absorbierte Spektrallinien müssen daher ge-
genüber von demselben Element auf der Erde erzeugten Spektrallinien eine Ver-
schiebung nach dem Rot aufweisen, welche Verschiebung einem Dopplereffekt
von etwa 0,6 km/sek äquivalent ist. Ob diese aus der Theorie notwendig folgende
Konsequenz in der Natur erfüllt ist, ist noch zweifelhaft; aber nach neuen Untersu-
chungen der Bonner Physiker Grebe und Bachem[47] dürfte der sichere Nachweis
dieses Effektes nicht mehr lange auf sich warten lassen.
Es sei bemerkt, dass das angegebene Gesetz sich ebensogut aus dem oben
betrachteten Spezialfall ableiten lässt, dass statt einer Drehbewegung eine
gleichförmig beschleunigte Translationsbewegung ausführt.
Dass gleich beschaffene ruhende Uhren an verschiedenen Orten eines Gravita-
tionsfeldes verschieden rasch gehen, ist für uns von grosser prinzipieller Bedeu-
tung; denn aus diesem Umstand geht hervor, dass die Zeit gemäss der allgemeinen
Relativitätstheorie nicht einfach durch gleich beschaffene, passend gerichtete, ru-
hende Uhren gemessen werden kann, wie dies gemäss der speziellen Relativitäts-
theorie der Fall ist. Es geht damit die unmittelbare physikalische Bedeutung der
Zeit verloren. Im Folgenden werden wir zeigen, dass es sich bezüglich der räumli-
chen Koordinaten entsprechend verhält, sodass wir uns abermals vor die Notwen-
digkeit gestellt sehen, die physikalische Deutung von Raum und Zeit einer Revisi-
on zu unterwerfen.
(19) Ungültigkeit der euklidischen Geometrie in der allgemeinen Relativitätstheo-
rie. Misst ein Beobachter Umfang U und Durchmesser D einer (ruhenden) Kreis-
scheibe mit einem gegen D praktisch unendlich kleinen Massstabe aus, so ist das
Verhältnis beider Messergebnisse gleich π (3,14 . . . .). Dies Resultat kann als
K′
1
Φ
c2
---- - +
K′
[p. 28]
U
D
--- -