412 DOC. 54 ADDITION TO GENERAL RELATIVITY
Einstein:
Ergänzung des Fundamentes der
allgemeinen
Relativitätstheorie
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Über
eine
naheliegende
Ergänzung
des
Fundamentes der
allgemeinen
Relativitätstheorie.
Von
A.
Einstein.
H.
Weyl hat
bekanntlich die
allgemeine
Relativiätstheorie durch Hin-
zufugung
einer
weiteren
Invarianzbedingung
zu
ergänzen
versucht und
ist dabei
zu
einer
Theorie
gelangt,
die
schon ihres
folgerichtigen
und
[1]
kühnen mathematischen
Aufbaues
wegen
ein hohes Interesse verdient.
Diese
Theorie ruht
im wesentlichen
auf
zwei Gedanken:
a)
In
der
allgemeinen
Relativitätstheorie
kommt dem
Verhältnis
der
Gravitations-Potentialkomponenten
guv
eine erheblich
ursprüng-
lichere
physikalische
Bedeutung
zu
als den
Komponenten
guv
selbst.
Denn
der
Inbegriff
der
von
einem
Weltpunkte
ausgehenden
Welt-
richtungen,
in denen
Lichtsignale
von
ihm
ausgehen
können,
der Licht-
kegel,
scheint
mit dem
Raum-Zeit-Kontinuum
unmittelbar
gegeben
zu
sein; dieser
Lichtkegel
ist
aber
durch die
Gleichung
ds2
=
guvdxudxv
=
0
bestimmt,
in welche
nur
die Verhältnisse
der
guv
eingehen.
Überhaupt
gehen
in die
elektromagnetischen
Gleichungen
des Vakuums
nur
die
Verhältnisse
der
guv
ein.
Dagegen
drückt
die
durch
die
guv
selbst
erst
bestimmte
Größe ds keine bloße
Eigenschaft
des raum-zeitlichen Kon-
tinuums
aus;
denn
es
bedarf
zur
Messung
dieser Größen eines mate-
riellen Gebildes
(Uhr).
Deshalb
liegt
die
Frage
nahe: Läßt sich
die
Relativitätstheorie nicht
abändern
auf
Grund der
Annahme,
daß nicht
der
Größe ds
an
sich,
sondern
nur
der
Gleichung
ds2
=
0
eine in-
[2]
variante
Bedeutung
zukomme?
b)
Der zweite Gedanke
Weyls
bezieht
sich
auf
eine Methode
der
Verallgemeinerung
der Riemannschen Metrik sowie
auf
die
physika-
lische
Deutung
der
in
ihr
neu
auftretenden
Größen
Qv.
Der
Gedanke
läßt
sich etwa
so
skizzieren: Metrik
setzt
Übertragung
von
Strecken
(Maßstäben)
voraus.
Die Riemannsche Geometrie setzt
ferner
voraus.
daß das
Verhalten
(Länge)
eines
Maßstabes
an
einem Orte
unabhängig
davon
sei,
auf
welchem
Wege
er an
diesen Ort
gelangt
sei: sie
ent-
hält also
die
beiden
Voraussetzungen
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