D O C . 6 3 S P E C I A L A N D G E N E R A L R E L AT I V I T Y 4 5 5
– –
auch Vierervektor.
m Masse des Systems Impuls enthält aus-
serdem Geschw. Skalar Für
langs. bew. Punkte
· ·
Hieraus Bewegungsgleichungen
Tensor der
Energie[13]
phys. Bed. von
t
xyz
Gebiet
elektrom.
Wirkung
Systeme
x
dt
ò
i L dt
ò
ΔIx iΔE
Ix Iy Iz iΔE
dσ2 –ds2 =
dσ dt 1
q2
c2
----- – =
m
dσ
dx1
m
dσ
dx4
m--------------------------
x
1
q
c2ñ
á
----------
2
–
= Ix
i------------------
m c2ñ á
1
q2
–
= iE
· ·
Für ruhendes
Syst.[12]
E
m
1 q2 –
-------------- –
E m E mc2 = ( ) =
kμ ϕμνiν ϕμνè
∂ϕνσö
∂xσ
-----------ø -
æ
∂xσ
∂
ϕμνϕνσ)+ (
ϕσν------------μνxσ∂
∂ϕ
= = =
∂ϕνσ
∂xμ
----------- -
∂ϕ
∂xν
------------öσμ
+
ø
æ
–ϕσνè
+
1
2
-- -
∂xμ
∂
ϕσν)
2
(
∂xν
∂
ϕσμϕσν) ( –
+ ϕσμiσ
kμ
1
4∂xμ
-- -
∂
ϕστ)
2
(
∂xν
∂
ϕμσϕνσ) ( – =
∂Tμν
∂xν
- Tμν
1
4
--ϕ2στδμν
- ϕμσϕνσ – = –----------- =
Tμν
pxx pxy pxz i
x
– – – –
– – – –
i
x
– – –η
T41 ϕ43ϕ13 – –ϕ42ϕ12
y z z y
– ) –i( = =