4 4 D O C . 4 F O U N D AT I O N S O F G E N E R A L R E L AT I V I T Y
22 February 1918 (Vol. 8, Doc. 470).
[19]The explicit “in natural measure” (“natürlich gemessene”) may have been prompted by an
exchange the previous month with Mie, who, using coordinate lengths instead of proper lengths, had
objected to Einstein’s interpretation of the relationship between mass density and radius of curvature
in his cosmological model. The error in Mie’s reasoning was explained in Einstein to Gustav Mie, 8
February 1918 (Vol. 8, Doc. 460).
[20]See Einstein 1917b (Vol. 6, Doc. 43) for the argument in support of this necessity.
[21]The same analogy can be found in Einstein 1917b (Vol. 6, Doc. 43), p. 148. Mie tried to use this
analogy to argue for the need for privileged coordinate systems (see Gustav Mie to Einstein, 5 Feb-
ruary 1918 [Vol. 8, Doc. 456]).
[22]The page proofs contain an additional paragraph. Next to this paragraph is a handwritten com-
ment by Einstein: “Im Original gestrichen weil eingehender Bearbeitung vorbehalten.” The deleted
passage is as follows:
“Nun wird es aber im ersten Moment der Überlegung einem jeden untunlich erscheinen, eine neue
universelle Konstante λ einzuführen, und dies noch, um der Welt den gewohnten euklidischen bzw.
quasi-euklidischen metrischen Charakter abzusprechen. Wir wollen deshalb die durch die Gleichun-
gen (1) und (2) charakterisierten Möglichkeiten noch von einem zweiten Gesichtspunkte aus gegen-
einander
abwägen1)
und zwar vom Gesichtspunkte a) aus (Relativitätsprinzip). Eine Feldtheorie
verlangt räumliche Grenzbedingungen. Als solche bieten sich
Fall (1) Fall (2)
= konst. im Räumlich-Unendlichen Die Welt ist räumlich in sich geschlossen.
“So miteinander verglichen erscheint Fall (1) immer noch der natürlichere und einfachere, zumal er
nicht die Einführung des λ-Gliedes erfordert. Es ist aber zu bedenken, daß unsere Formulierung für
den Fall (1) der Forderung a) nicht entspricht; man hat, um die Fälle (1) und (2) sinngemäß gegenein-
ander abzuwägen, die Grenzbedingungen in allgemein kovarianter Form zu schreiben. Sie heißen
dann
Fall (1) Fall (2)
lim (für das Räumlich- Die Welt ist räumlich in sich geschlossen.
Unendliche)
“Im Falle (1) verlangen die Grenzbedingungen das Verschwinden sämtlicher Riemannscher Kompo-
nenten des Krümmungstensors im Räumlich-Unendlichen (20 unabhängige Differentialgleichungen
für die ). Stellt man sich konsequent auf den Standpunkt des Relativitätspostulates [a)], so ver-
dient also der Fall (2) durch seine Einfachheit unbedingt den Vorzug. Es ist dies zugleich ein schönes
Beispiel für die dem Relativitätspostulat a) zukommende heuristische Bedeutung trotz seines schein-
baren Mangels an realem Inhalt.”
The footnote indicated by “1)” in this passage reads: “Bisher wurde nur dargelegt, daß gemäß (2),
nicht aber gemäß (1), dem ‘Machschen Prinzip’ [c)].” The square brackets, both in the text and in the
footnote, are in the original. The argument given in this passage can also be found in Einstein to Her-
mann Weyl, 8 March 1918 (Vol. 8, Doc. 476).
Note that Einstein characterizes flat space here in terms of a vanishing Riemann tensor (see the
similar argument in Eddington 1922, p. 272).
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