DOC. 30
FOUNDATION OF GENERAL RELATIVITY 337
822
A. Einstein.
Grundlage
der
allgemeinen
Relativitätstheorie.
während
(73)
und
(70) ergeben
Ä
i
4.
-(14.^
7.0
+
2r
\
+
r2
9a
Die
Ausrechnung
ergibt
(74)
£
= =
JL*L.
[36]
v 7 A
4
n
A
Ein
an
der
Sonne
vorbeigehender
Lichtstrahl erfährt
dem-
nach
eine
Biegung von
1,7",
ein
am
Planeten
Jupiter
vorbei-
gehender
eine
solche
von
etwa
0,02".
Berechnet
man
das Gravitationsfeld
um
eine Größen-
ordnung
genauer,
und
ebenso
mit
entsprechender Genauig-
keit
die
Bahnbewegung
eines materiellen
Punktes
von
relativ
unendlich kleiner
Masse,
so
erhält
man
gegenüber
den
Kepler-
Newtonschen
Gesetzen der Planetenbewegung eine
Abwei-
chung
von
folgender
Art. Die
Bahnellipse
eines
Planeten
er-
fährt
in
Richtung
der
Bahnbewegung
eine
langsame Drehung
vom
Betrage
(75) s
=
24
7i3
a2
2*eÄ(
1 -
e2)
pro
Umlauf.
In
dieser Formel
bedeutet
a
die
große
Halbachse,
c
die
Lichtgeschwindigkeit
in üblichem
Maße,
e
die
Exzentrizität,
T die Umlaufszeit
in
Sekunden.1)
Die
Rechnung ergibt
für den
Planeten
Merkur eine
Drehung
der
Bahn
um
43"
pro
Jahrhundert,
genau entsprechend
der
Konstatierung
der Astronomen (Leverrier); diese fanden
nämlich einen durch
Störungen
der
übrigen
Planeten
nicht
erklärbaren Rest
der
Perihelbewegung
dieses
Planeten
von
der
angegebenen
Größe.
1) Bezüglich
der
Rechnung
verweise
ich
auf
die
Originalabhand-
lungen
A.
Einstein,
Sitzungsber.
d.
Preuß.
Akad.
d.
Wiss. 47.
p.
831.
1915.
-
K. Schwarzschild,
Sitzungsber. d.
Preuß.
Akad. d. Wiss.
7.
p.
189. 1916. [37]
(Eingegangen
20.
März
1916.)
