DOCUMENT 22 SEPTEMBER 1896 29 23. Matura Examination (C) Geometry [19 September 1896, 7-11 A.M.][1] Albert Einstein AUFGABE 1.[2] Da sich die Seiten eines Dreiecks umgekehrt verhalten wie die dazuge- hörigen Höhen, so ist 1 1 a = t- K = - K h1 2 i 1 1 b = -K = -K h2 3 1 1 K - - K. h3 4 Da es zur Bestimmung der Winkel nur auf das Verhältnis der Seiten ankommt, so greifen wir das praktischste von den ähnlichen A mit den Seiten 6, 4 & 3 heraus. - a2 + b2 + c2 -36 + 16 + 9 cos a = - = - 2bc 24 11 cos a = - - 24 sin (a - 90) = 0,4583 lg sin (a- 90) = 9,66115 - 10 a - 90 = 27° 16' 22"[3] ADS (SzASa, Erziehungsdirektion 1896, Mappe Ks. 5, no. 2270). Examiner Heinrich Ganter (1848-1915) wrote "6" below Einstein's signature. footnotes 3, 4, 6, and 7 record his comments and corrections. [1]The date and time of the examination are given in Matura-Programm 1896. [2] The problem, recorded with slight varia- tions by other examinees, is: A triangle has altitudes in the ratio 2:3:4, and it is inscribed in a circle of radius 10. Determine the angles and one side. [3] Written to the right is: "a = 117°16'22"." Written below in the right margin is: "117 16 22 36 20 26 23 179 59 22."