Volume 1: The Early Years, 1879-1902 Page 102 (170 of 502)

102 WEBER'S LECTURES Wir stellen zur Veranschaulichung die beiden Zustandsände- rungen mit ihren Elastizitätskoeffizienten graphisch dar. Adiabatische Zustandsänderung Isothermische Um zu den verschiedenen Werten von p & V auch die t zu erhalten, braucht man nur die allgemeine Zustandsgleichung anzuwenden pV = PnVno(l + «t) PlK = PnK oU + Ml) pV 1 + a t PlVx 1 + dt! Durch Einsetzen von I in diese Formel erhält man eine Beziehung zwischen p & t und zw. V & t. ny+-i _ i + at V) 1 + atj II. K - 1 Pi\ K _ 1 + gt Pi ) 1 + g»i III. Will man auf diese Weise durch adiabatische Veränderung ein Minimum von Temperatur erzeugen so kann man dies durch

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102 WEBER'S LECTURES Wir stellen zur Veranschaulichung die beiden Zustandsände- rungen mit ihren Elastizitätskoeffizienten graphisch dar. Adiabatische Zustandsänderung Isothermische Um zu den verschiedenen Werten von p & V auch die t zu erhalten, braucht man nur die allgemeine Zustandsgleichung anzuwenden pV = PnVno(l + «t) PlK = PnK oU + Ml) pV 1 + a t PlVx 1 + dt! Durch Einsetzen von I in diese Formel erhält man eine Beziehung zwischen p & t und zw. V & t. ny+-i _ i + at V) 1 + atj II. K - 1 Pi\ K _ 1 + gt Pi ) 1 + g»i III. Will man auf diese Weise durch adiabatische Veränderung ein Minimum von Temperatur erzeugen so kann man dies durch

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WEBER'S LECTURES 103 unbegrenztes Wachstum von V erreichen. Es wird[68] lim 1 + at = 0. a = -273. Weiter herab kann theoretisch die Temperatur bei adiabatischer Veränderung nicht sinken. (In Wirklichkeit kann diese Grenze wegen der eintretenden Verflüssigung nicht erreichen). Bei athmo- sphärischer Luft z.B. tritt das schon bei - 192 Grad ein. Direkte Bestimmung von K. Es werde folgende Anordnung gebildet: Hahn Gasgefäß Zu Anfang sei im Gefäß der Druck etwas größer als die Atmosph. Er ist zu messen. p1 = (H + h1)pg. Dann läßt man in einem Moment die Luft ausströmen, was eine adiabatische Zustandsänderung bedeutet. Der nunmehrige Druck sei dann p2 = Hpg. Der Hahn werde nach dem Ausströmen der Luft sofort geschlossen. Die Temperatur der Luft wird infolge der von ihr beim Ausströmen eines Teils derselben geleisteten Arbeit von t1 auf t2 gesunken sein. t1 sei dabei zugleich die äußere Temperatur ta. Allmählich aber [68] The second equation below should be t = - 273.

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WEBER'S LECTURES 101 Man hat dann - Kp dV - V dp dV dp - k oder - k lg V = lg p + C. Wird der Anfangszustand durch p1V1 charakterisiert, -k lg Fj = lg + C K lg (£) -18 (k vA" P V) Pi Oder plV? = pVK. I Die Analogie des Gesetzes bei adiabatischer & isothermischer Zustandsänderung ist bemerkenswert. Der Elastizitätskoeffizient eines Gases ist variabel mit der Art der Zustandsänderung. Er wurde früher definiert als[67] dp Druckvergrößerung dV spezifische Volumverkleinerung Isothermische Änderung _ ViPi " PiVi P = -y~ ei = -y~ = P_ Adiabatische Änderung: PiViK ptViK p = -yir ea = K- -pr- = KP Da K von pn0 & cv abhängt, so spielt hier die Natur des Gases eine Rolle, während dies für e, nicht der Fall war. [67] In section 1 of the course, according to Teucher's notes.

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