ETH ENTRANCE EXAMINATION
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b)
Die
Gleichungen
des ersten
und zweiten
Grades;
mit einer oder mehreren
Unbekannten.
c)
Die Theilbarkeit:
Bestimmung
des
größten gemeinschaftlichen
Theilers,
sowie des
kleinsten
gemeinschaftlichen
Vielfachen
von
Zahlen und Buch-
stabenausdrücken. Die unbestimmten
Gleichungen
des ersten Grades;
Kettenbrüche.
d)
Die
Logarithmen
und ihre
Anwendung
auf
die
Berechnung
zusammen-
gesetzter Zahlenausdrücke;
einfache
Exponentialgleichungen.
e)
Die arithmetischen und
geometrischen
Verhältnisse, Proportionen
und
Progressionen;
Zinseszinsen- und
Rentenrechnung.
f)
Die Elemente der
Kombinationslehre,
der binomische Lehrsatz und
dessen
Anwendung
auf
die
Ausziehung
höherer
Wurzeln; die
Regula
Falsi.
g)
Die
Exponentialreihen;
die
logarithmischen
und
die
einfacheren
trigo-
nometrischen
Reihen.
2. Geometrie.
a)
Planimetrie: Die Transversalen
im
Dreieck,
Viereck
und
Vierseit;
der
Kreis;
konstruktive
Lösung geometrischer Aufgaben.
b)
Stereometrie: Die Elemente mit besonderer
Berücksichtigung
des
körperlichen
Dreiecks;
Volumen und Oberfläche
von
Körpern.
c)
Trigonometrie: Goniometrie;
Ebene
Trigonometrie;
Elemente
der
sphä-
rischen
Trigonometrie.
d)
Analytische
Geometrie:
Rechtwinklige
Koordinanten
in
der
Ebene;
Punkt und
Gerade;
Elypse,
Hyperbel
und Parabel
in
ihren einfachsten
Gleichungsformen.
Rechtwinklige
Koordinanten
im
Raume;
Punkte
und ihre
Entfernungen
von
einander;
gerade
Linien und
die
von
ihnen
gebildeten Winkel; Gleichung
der Ebene.
3.
Darstellende
Geometrie.
Bestimmung
der
orthogonalen Projektionen
von
Punkten, geraden
Linien
und
Kreisen, sowie
der
Spuren
von
Ebenen
aus
gegebenen
Bedingungen
in
einfachen
Fällen. Parallelismus und
Orthogonalität
von
geraden
Linien und
Ebenen
zu
einander;
Konstruktion
ihrer
Schnittpunkte
und Schnittlinien.
Bestimmung
der
Lage
des
Punktes und der Ebene
gegen Projektionsebenen,
sowie
der
Lage
und
Größe einer
geraden
Linie und
eines
Kreises
aus
ihren
Projektionen
und
Spuren.
Die
Umklappung
ebener
Figuren
in
die
Projek-
tionsebenen. Die Konstruktion der
fehlenden Stücke der
dreiseitigen
Ecke
aus
drei
Gegebenen. Bestimmung
der
Entfernung
von
Punkten
zu
Ebenen und
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