ETH ENTRANCE EXAMINATION 357 b) Die Gleichungen des ersten und zweiten Grades mit einer oder mehreren Unbekannten. c) Die Theilbarkeit: Bestimmung des größten gemeinschaftlichen Theilers, sowie des kleinsten gemeinschaftlichen Vielfachen von Zahlen und Buch- stabenausdrücken. Die unbestimmten Gleichungen des ersten Grades Kettenbrüche. d) Die Logarithmen und ihre Anwendung auf die Berechnung zusammen- gesetzter Zahlenausdrücke einfache Exponentialgleichungen. e) Die arithmetischen und geometrischen Verhältnisse, Proportionen und Progressionen Zinseszinsen- und Rentenrechnung. f) Die Elemente der Kombinationslehre, der binomische Lehrsatz und dessen Anwendung auf die Ausziehung höherer Wurzeln die Regula Falsi. g) Die Exponentialreihen die logarithmischen und die einfacheren trigo- nometrischen Reihen. 2. Geometrie. a) Planimetrie: Die Transversalen im Dreieck, Viereck und Vierseit der Kreis konstruktive Lösung geometrischer Aufgaben. b) Stereometrie: Die Elemente mit besonderer Berücksichtigung des körperlichen Dreiecks Volumen und Oberfläche von Körpern. c) Trigonometrie: Goniometrie Ebene Trigonometrie Elemente der sphä- rischen Trigonometrie. d) Analytische Geometrie: Rechtwinklige Koordinanten in der Ebene Punkt und Gerade Elypse, Hyperbel und Parabel in ihren einfachsten Gleichungsformen. Rechtwinklige Koordinanten im Raume Punkte und ihre Entfernungen von einander gerade Linien und die von ihnen gebildeten Winkel Gleichung der Ebene. 3. Darstellende Geometrie. Bestimmung der orthogonalen Projektionen von Punkten, geraden Linien und Kreisen, sowie der Spuren von Ebenen aus gegebenen Bedingungen in einfachen Fällen. Parallelismus und Orthogonalität von geraden Linien und Ebenen zu einander Konstruktion ihrer Schnittpunkte und Schnittlinien. Bestimmung der Lage des Punktes und der Ebene gegen Projektionsebenen, sowie der Lage und Größe einer geraden Linie und eines Kreises aus ihren Projektionen und Spuren. Die Umklappung ebener Figuren in die Projek- tionsebenen. Die Konstruktion der fehlenden Stücke der dreiseitigen Ecke aus drei Gegebenen. Bestimmung der Entfernung von Punkten zu Ebenen und