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FEBRUARY 1918
Diese
Forderung
wird
von
der Newton’schen Theorie nicht
erfüllt,
aber ebenso-
wenig von
der
meinigen, solange
man
die
Welt
als
quasi-euklidisch auffasst.
Denn
dann werden die
guv
in der
Hauptsache
durch nicht relativistische
Grenzbedingun-
gen
für das Unendliche
festgelegt.
Dann existiert
für
die
Bevorzugung
der
Bahn L
gegenüber
gewissen
anderen
L'
(gradlinigen gegenüber nichtgalileischen
starren
Koordinatenkörpern)
keine Realursache. In diesem Sinn habe ich auch
gesagt,
dass
die Newton’sche Theorie
gegen
die
Kausalitätsforderung
verstosse;
aber Schlick
hat
recht,
wenn
er
diese Ausdrucksweise
bemängelt.[3]
Mit
dem
von
Schlick Zitierten bin ich
ganz einverstanden,[4]
nicht aber mit der An-
wendung,
die Sie davon machen. Ich bestreite
nicht, dass,
die
Beschreibung
der
Welt
einfacher
ausfällt, wenn
man
ein
Bezugssystem
einführt,
relativ
zu
dem die
Erde
in bestimmter
Weise rotiert. Aber ich
bestreite,
dass die
dementsprechende
Bevorzugung
eines
Koordinatensystems prinzipielle Bedeutung
habe. Sie
sagen
al-
lerdings, man
müsse den
guv
im
einen Falle bestimmte
Eigenschaften beilegen,
welche durch die Materie nicht
bedingt seien,
dass dies
dagegen
bei "natürlicher
Koordinatenwahl" nicht der
Fall
sei. Wenn Sie
damit
Recht
hätten,
so
würde
ich
meinen
Standpunkt,
ja
überhaupt
meine
ganze
Theorie,
für haltlos
ansehen.
Aber
sehen wir
zu,
wie
es
damit steht.
Wenn
wir
das
Sonnensystem,
oder etwa die Milchstrasse
betrachten,
also
jeden-
falls
nur
ein Stück der
Welt,
so
sind in beiden Fällen
(bei
beiden Koordinatenwah-
len)
die
Differenzialgesetze
die
nämlichen,
nur
die
Grenzbedingungen
(für
die
räumlichen Grenzen des
betrachteten
Systems)
sind andere. Sie werden
nun sagen:
Im einen Falle
(Galilei’sche Koordinatenwahl)
sind
an
der Grenze die
guv =
-1
0 0
0
0
1
0
0
0 0
1
0
0
0
0
1
,
im
andern Falle
sind
es
gewisse
Funktionen,
bei denen
nicht
einmal
Gleichwertigkeit
aller
Richtungen
der Raumes
gewahrt
ist
(bloss
axiale
Symmetrie);
da erscheint doch
gewiss
das
erstere
System
prinzipiell bevorzugt.
Ich
aber
sage:
Ich
glaube
nicht daran,
dass
die
Grenzbedingungen
(guu
= 1
guv =
0)
prinzipiell
zutreffen.
Wäre
es
der
Fall,
so
müsste meine
ganze
Theorie
abgelehnt
werden. Denn eine
bezüglich
der
Differenzialgleichungen allgemein
in-
variante
(bezuglich
beliebiger
Subst), bezüglich
der
Grenzbedingungen
aber nicht
allgemein
invariante Theorie ist ein
Unding.[5]
Die
Brauchbarkeit
der
Grenzbedin-
gungen
(guv = 1
bezw.
0)
beruht
nur darauf,
dass die
von uns
betrachteten
Teile
der Welt hinreichend klein sind. Ein
genügend
kleiner
Teil
einer
stetig gekrümmten
Mannigfaltigkeit
kann
stets
als
eben behandelt werden. Die
gravitierenden
Einzel-
massen,
deren Felder wir untersuchen
treten dann
als
lokale
Störungs
Krüm–