674 DOCUMENT 480 MARCH
1918
neben den Ev auftreten. Ihre
physikalische Bedeutung[3] liegt
nicht
nur
darin,
dass
sie
zusammen
mit den
Ev
Erhaltungssätze
liefern,
sondern auch
darin,
dass
(23)
eine
Deutung zulässt,
die
dem Gauss’schen Satze
div
ö
=
p
bezw.
ndS =
Jpdx
der
Elektrostatik
ganz analog
ist.
Im
statischen Falle ist nämlich die Zahl der
von
einem
physikalischen System
ins Unendliche laufenden "Kraftlinien" nach
(23)
nur
von
den
3
dimensionalen,
räumlichen
Integralen
J($v
+
tv)dV
abhängig,
welche
über das
System
und
über
das
zu
dem
System gehörige
Gravita-
tionsfeld
zu
erstrecken sind. Man kann den
Sachverhalt
so
ausdrücken.
Jedes
(quasistatische) System
kann mit
Rücksicht
auf
seine Gravitationswirkun-
gen
auf
grosse
Distanz durch einen
Massenpunkt
ersetzt werden. Die
gravitierende
Masse dieses
Massenpunktes
ist
gegeben
durch
\m+t¡)dv,
d.
h. durch die
Gesamtenergie (genauer gesamte "Ruhe-Energie“)
des
Systems, ge-
nau
wie die
träge
Masse des
Systems.
Formal beruht die
Möglichkeit
dieser
physikalisch wichtigen Deutung
darauf,
dass die nämlichen Grössen
2vs
+
tvs,
welche in den
Erhaltungs-Satz
(22)
eingehen,
sich
vermöge
der
Feldgleichungen
(23)
sich als
"Divergenz" (d.
h.
in der Form
^gxpp-(
)
)
gewisser aus
den
guv
& deren
ersten
Ableitungen
gebildeter
Ausdrük-
ke darstellen lassen.
Aus
(22)
kann
man
folgern,
dass das nämliche
Integral
f(S44
+
t44)dV
auch die
träge
Masse des
Systems
bestimmt. Ohne die
Einführung
und
Deutung
der
t
kann
nicht
eingesehen
werden,
das
träge
und schwere Masse eines
Systems
übereinstim-
men.-
Ich
hoffe,
dass diese nichts
weniger
als
vollständige Darlegung
Sie
erraten lässt,
was
ich meine. In
erster
Linie
aber
hoffe
ich,
dass Sie
von
Ihrer
Meinung
abkom-
men,
ich hätte eine
Identität, d.
h. eine
Gleichung,
welche die in
ihr
auftretenden
Grössen
keiner
Bedingung
unterwirft,
für
den
Energie-Satz gehalten.
Zu Ihrer
Gegenüberstellung
der alten Theorie und der
neuen,
bemerke
ich,
dass
im Falle der alten Theorie die
guv
durch die
Gleichungen
Kmv
=
0
noch nicht hinreichend
bestimmt
sind. Es müssen doch alle
(Hp.OT)
=
0