792 DOCUMENT 561 JUNE 1918
1/v-gUvo
ist ein Tensor
bezügl.
linearer
Transformationen,
also auch
jUvodx1dx2dx3dx4
=
Avo,
erstreckt über das
Integrationsgebiet
....(1)
x4
Ax4
x1x2x3
Wir betrachten
speziell[4]
A4o
=
jU4odx1dx2dx3dx4
=
jJodx4 =
JaAx4
weil
dJo/dx4
=
0
Man hat
A4o/Ax4
jo
....(2)
und
es fragt
sich,
welchem
Transformationsgesetz
diese Grösse
folgt.
Um dies
zu
finden ordne ich dem
Ax4
Grössen
Ax1, Ax2, Ax3
zu,
sodass
(Ax1,
Ax2,
Ax3, Ax4)
einen Vierervektor bilden. Um dazu
zu
gelangen
nehme ich
Ax4
gross gegen
die räumlichen
Abmessungen
des
Systems,
was
durch die Zeich-
nung[5]
(x4)2
(x4)1
angedeutet
werden
mag.
Ist
nun
(x1)1, (x2)1, (x3)1,
(x4)1
ein
Punkt
innerhalb des
Systems zur
Zeit
(x4)1,
(x1)2,
(x2)2,
(x3)2, (x4)2
ein Punkt innerhalb des
Systems zur
Zeit
(x4)2,
so
sind
die Differenzen
Ax1 =
(x1)2-(x1)1
etc.
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