DOCUMENT 561
JUNE 1918 793
bis
auf
relativ
unendlich
Kleines
festgelegt,
und
es
bilden diese Grössen einen Vie-
rervektor.-
Nun führe ich durch lineare Transformation ein zweites
Bezugssystem
K'
ein.
Dann
gilt
nach
(2)
für die
Transformation[6]
A'4
I.' -
A'
z-1-~
4
dx'4
dx13
A°~
Edx/dxa-4dbBAxa
= =
~x'4
Diese Formel
gilt
auch
dann,
wenn
ich das
ungestrichene System so
wähle,
dass
Ax1
= Ax2 = Ax3 =
0.[7]
In diesem Falle nimmt sie die einfachere Form
an[8]
=
Edxb/dx
~Ji3
....(3)
Nun wäre
unser
Beweis schon
geleistet,
wenn
diese Formel auch für den
Übergang
vom
Bezugssystem
K'
zu
einem dritten
K"
bewiesen
wäre.[9]
Dies lässt sich leicht
machen. Nach
(3)
hat
man
auch
~3x/dx"
J"~
=
Andererseits hat
man
durch
Umkehrung
von
(3)
J13
=Edx/dxJ't
Also[10]
=
~cJx ~cJx13
=
,~
ciX
~
I~t
~
Damit ist der Beweis
geleistet.
Mit aller
Hochachtung grusst
Sie Ihr
ergebener
A. Einstein.
ALS
(GyGöU,
Cod. Ms.
F.
Klein 22B:
Einstein,
15-16).
[14 447].
The
recipient’s
identification
of
the author
at
the head
of
the
document
is omitted.
[1]Date
provided by
the reference in Doc. 566. The
recipient
has written "erh.
10.
Juni
18." at
the
head
of
the document.
[2]Klein
lectured
on
Einstein
1918g
(Vol. 7,
Doc.
9) to
the Mathematical
Society
of
Göttingen on
4
July
(see
Jahresbericht der
Deutschen
Mathematiker-Vereinigung
27
(1919), part 2,
no.
5/8,
p.
45).
[3]Einstein mentioned but did not elaborate
on
this
proof in
Doc. 556. For the definition
of
Ja, and
Einstein’s claims about its transformation
properties,
which
were questioned by
Klein,
see
Doc.
554,
note
4.
[4]The
time
independence
of
J0
used in the calculation
below follows from the conservation law
dvUvo
=
0 (see Doc.
554).
[5]Next to
the
diagram
below, Klein
wrote: ""Weltfaden“."