650 DOCUMENT 465 FEBRUARY 1918
in den Annalen Herr
Dr.
Kretschmann formuliert
hat,
und
ich halte
es
für verdienst-
lich,
dass
er
einmal
ganz
ausführlich
nachgewiesen
hat,
dass
es
ein solches
allge-
meines
Relativitätsprinzip
überhaupt
nicht
geben
kann.[12]
Trotzdem bin ich ein sehr
begeisterter
Anhänger
Ihrer Gravitationstheorie. Dass
Sie sich
hierüber
wundern,
kann ich mir
nur
aus
der wohl noch
etwas
unvoll-
kommenen
Darstellung
meiner Gedanken erklären. Vor allem habe ich in
meinen
Göttinger
Vorträgen
das
Prinzip,
welches nach meiner Ansicht
der
Kern Ihrer Gra-
vitationstheorie
ist,[13]
nur
in Worten
ausgesprochen,
ich habe
es
aber noch nicht in
mathematischen Formeln
ausgedrückt.
Diese Formeln lassen sich aber ohne
jede
prinzipielle Schwierigkeit
auch
aufstellen,
ich
gedenke
das,
sobald ich für diese
Untersuchungen
einmal freie Zeit
habe,
zu
tun.
Ich würde mich sehr
freuen,
wenn
Ihnen dann auch meine Gedanken einmal
etwas
Anregung
bieten
könnten,
wie ich
von
Ihnen schon
so
viele
Anregungen geschöpft
habe.[14]
d.
19.
Februar 1918.[15]
Über Ihren
gekrümmten
Raum habe ich inzwischen
etwas
mehr
nachgedacht.
Mit Ihrer
Behauptung p
= 2/K.R2
haben Sie vollkommen
recht,
ich habe mich
ge-
irrt.[16]
Dagegen
habe ich
nun
starke Zweifel
bekommen,
ob Ihre
Deutung
dieser
Gleichung
wirklich
richtig
ist. Es sollen doch die
Feldgleichungen:
Guv
-
Aguv
=
-K(Tuv-1/2guvT)
nicht
nur
eine
sozusagen
statistische
Gültigkeit
haben? Dann
wären
es
ja
keine
Grundgleichungen.
Gelten sie aber in
jedem Raumelement,
so
muss man
doch wohl das
von
Ihnen
gefundene Integral
so deuten,
dass der
ganze
Raum überall
da,
wo
keine
eigentlichen Anhäufungen
von
Materie
sind,
gleichmä-
ßig
von
einem
kontinuierlichen,
äußerst feinen materiellen Hauch
von
der
Dichte
p durchzogen
sein
muss.
Denn in
Gegenden,
die
von
jeder
Materie "unendlich
weit" entfernt
sind,
also in den weiten leeren Räumen zwischen den
Fixsternen,
muss
das
Gravitationspotential
die
Bedingung
erfüllen,
dass der Raum
durchweg
dieselbe Geometrie
zeigt.
Er kann eben
sein,
dafür ist die
Bedingung
y
=
0,
dann
ist
p
=
0, oder aber
er
kann einen konstanten
Krümmungsradius
R haben,
dann
muss
y
von
Null verschieden sein
und,
wie Sie bewiesen
haben,
ist dann:
K
•
p
=
2y.
Die Sache ist also einfach
die,
dass im ebenen Raum die
Atmosphäre
von
höchst
verdünnter
Energie,
welche die materiellen Teilchen
umgiebt,
sehr
schnell
gegen p
=
0
konvergiert,
dass sie
dagegen
in dem
gekrümmten
Raum sehr
schnell
gegen p
=
2y/K
konvergiert.
Das scheint mir der
ganze
Unterschied
zu
sein.