656 DOCUMENT 467 FEBRUARY 1918
1)
Es scheint
mir,
dass
B12,
34
=
B13,
24
=
B14,
23
=
0 fur
beliebiges
Koordi-
natensystem nur dann besteht, wenn
Bik,
lm
=
0 für jede Wahl der Indizes.
2)
und
3)
Hier haben Sie vollkommen recht. Ich hatte übersehen, dass der
Be-
ziehung
guv
=
suv
+
auv
nicht die Beziehung
guv =
auv
+ suv
entspricht.
Ihre
Verallgemeinerung
des Riemann-Tensors scheint also keine triviale
zu
sein,
ebensowenig
wie Ihr Versuch einer
neuartigen Aufstellungen
für
die Elek-
tromagnetik.
Im
übrigen
scheinen wir beide
von
den nicht
symmetrischen
guv
ab-
zukommen
aus
den
genannten
Gründen.
Über die
Arbeit,
die Sie unter
dem
Pseudonym herausgeben,[3]
kann ich mir
na-
türlich
erst
dann ein Urteil bilden,
wenn
ich sie
vor
mir habe. Nur
auf
eines möchte
ich hinweisen Das unendlich Ferne ist
nur
dann als ein Punkt wie
jeder
andere
an-
zusehen,[4] wenn
die Welt nicht
unendlich
gross
ist,
mit dem cm-Mass
ausgemes-
sen, d. heisst,
wenn
die
guv
im
oo
so degenerieren,
dass[5]
J
J-gdt
=
endlich
f
/g11dx1 =
endlich für
jedes
x2, x3, x4
etc.,
dass
z.
B.
lim
[J/g11dx1]
=
0
Dann kann ein
beliebig
kleiner
Körper
das "Unendliche"
ausfüllen,
und die Welt
ist
nur
scheinbar
unendlich
(nur
vermöge
der
koordinatenwahl).
Wenn aber die
guv
für unendlich
grosse
xu
(u
=
1
2
3)
nicht in der
angedeuteten
Weise null
werden,
dann hat das Unendliche
metrisch nicht den Charakter
eines Punktes und
kann
nicht,
ohne dass eine unerlaubte
Singularität
auftritt ins Endliche transfor-
miert werden. Ist aber eine
derartige
Transformation
möglich,
dann
nenne
ich eben
die
Welt
endlich.
(d.
h.
endlich mit dem Massstab
gemessen)
Dann kann sie als in
sich
geschlossenes
Kontinuum
dargestellt
werden,
und
es
entfallen besondere
Grenzbedingungen.
Ich
behaupte,
dass dies
von
einem
konsequent
relativistischen
Standpunkte aus
die
einzige Möglichkeit
ist.