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DOCUMENT 488 MARCH
1918
Ich
will mir
die Erde als
"Einsteinsches
Coupee"[7]
denken,
von
welchem
aus
wir, etwa
infolge
eines
ewigen
dicken
Nebels,
überhaupt gar
keine anderen
Him-
melskörper
beobachten können. Wir werden dann doch die Rotation
der
Erde
um
ihre
Axe durch rein terrestrische
Beobachtungen
(mit
dem
Foucaultschen
Pendel)
mit Sicherheit
feststellen
können,
wir werden absolut
sagen
können:
die Erde
ro-
tiert
um
die und die
Axe,
mit der und der
Rotationsgeschwindigkeit. Dagegen
kann
man,
wenn
Ihre Theorie
richtig
ist
(woran
ich
nicht
zweifle),
nicht
nachweisen,
dass die Erde im Weltraum eine
krummlinige Bewegung
um
die Sonne herum
macht. Denn die
Wirkung
des Gravitationsfeldes der Sonne
kompensiert
immer
ge-
rade
genau
alle
Wirkungen
der
Bahnkrümmung.
Man wird
also,
wenn
man nur
ter-
restrische
Beobachtungen
machen
kann,
wahrscheinlich
sagen:
Die Erde steht im
Weltraum still und dreht sich
nur um
ihre
eigene
Axe. Dabei ist aber
ganz
interes-
sant
zu
bemerken,
dass diese Relativität des Gravitationsfeldes[8]
nur
dann
gilt,
wenn
das Gravitationsfeld der Sonne in dem Bereich des
Gebietes,
das
uns
zur
An-
stellung
der
terrestrischen
Beobachtungen
zur
Verfügung
steht,
als
konstant
anzu-
sehen ist.
Erscheinungen
die
von
der
Änderung
des Gravitationsfeldes der Sonne
mit der
Entfernung
im Bereich des Erddurchmessers
herrühren,
beispielsweise
die
Präzession der Rotationsaxe der
Erde,
müsste
man
wiederum durch rein terrestri-
sche
Beobachtungen
feststellen können. Ich will einmal
annehmen, man
könne den
Foucaultschen
Pendelversuch mit einer solchen
Feinheit
ausführen,
dass
man
die
Präzessionsbewegung
der Erdaxe damit
erkennte,
dann
hätte
man allerdings
eine
rein terrestrische
Beobachtung,
die beweisen
würde,
dass
man
mit
der
Vorstellung
einer
im Raume
stillstehenden,
sich
nur um
die
eigene
Axe drehenden Erde nicht
ausreichte. Das
Prinzip
von
der Relativität des Gravitationsfeldes ist also
an
die Be-
dingung geknüpft,
dass
man
eine
gewisse
Grenze für die
Genauigkeit
der Beobach-
tungen
voraussetzt,
wie ich das auch in meinen
Göttinger
Vorträgen dargelegt
ha-
be,[9]
trotzdem ist
es
aber doch wirklich ein
ganz
wundervoller Satz. Setzen wir
diese
Bedingung
als
gültig
voraus,
so
können wir
zu
der
Behauptung:
"die
Erde be-
schreibt eine
krummlinige
Bahn"
erst
dann
kommen,
wenn
wir die
Beobachtungen
über
ein
so großes
Gebiet im Raum ausdehnen
können,
in welchem das Gravi-
tationsfeld
der
Sonne sicherlich nicht
mehr
konstant
ist,
also etwa
über
das
ganze
Gebiet,
welches
von
der Erdbahn
begrenzt
ist. Können wir soweit
von unserm
Ein-
steinschen
Coupee aus
in die Welt
umher
blicken
(es muss
dann freilich seinen Na-
men
Coupee eigentlich verlieren),
dann können wir absolut
feststellen,
dass
es
mit
der
stillstehenden Erde nichts
ist,
aber
auch
nur
dann.
Allgemein
kann
man
das auch
so
ausdrücken: Wenn
unseren
Beobachtungen
nicht die
ganze
Welt
zugänglich
wäre,
sondern
nur
eine
dünne,
von geodätischen
Weltlinien
begrenzte
"Welt-Röhre",
die
so
eng
ist,
dass in ihrem Innern die
geodä-
tischen Linien noch
ein
"Koordinatennetz"
bilden
(ich
darf
mich wohl nach
meinen