700 DOCUMENT 493 MARCH 1918
noch als klein
angesehen
werden können. Für
so
einen Raumteil können nämlich
die
Feldgleichungen
durch
lineare
ersetzt
werden,
wobei
auf
der rechten Seite
T^v
und das Ä-Glied steht. Das Feld
an
der Grenze dieses Raumes
hängt
dann ebenso-
wenig
von
der
Verteilung
im Einzelnen ab wie bei
der
Newton’schen Theorie.
Auf
Grund meiner Theorie
von
1915[2]
hat
man
kein
Recht,
die mit Wolken be-
deckte Erde als wirklich rotierend
zu
betrachten. Denn das Schwere- und
Träg-
heitsfeld
wird als
unzerlegbare
Einheit
aufgefasst.
Dies Gesamtfeld bestimmt den
Ausfall des Foucault’schen Pendelversuchs und erfüllt-bezogen
auf
ein relativ
zur
Erde nicht rotierendes
Koordinatensystem-die
Differentialgleichungen.
Grenzbedingungen
habe ich damals nicht
aufgestellt ausser
zur
Charakterisierung
spezieller
Fälle. Die
Differentialgleichungen
aber sind überall
erfüllt,
wie
ausge-
dehnt auch der Raum
gewählt
werden
möge,
für den sie
geprüft
werden,
und wie
auch das
Koordinatensystem gewählt
werden
möge.
Auf
der Basis meiner Darstel-
lung von
1915
gibt
es
also absolut kein
bevorzugtes System.
Was damals unentschieden
blieb,
das
war,
wie
man
sich die Struktur des Welt-
ganzen
sollte denken können. Ein
Grund,
warum
mich die
quasi-euklidische Mög-
lichkeit
(X
=
0)
(g^v =
konst)
nicht
befriedigt,
ist in der
beiliegenden
Notiz
darge-
legt.[3]
Alles Weitere mündlich. Es
grüsst
Sie bestens Ihr
ergebener
A.
Einstein.
ALS
(Klaus
Mie, Kiel). [17 224].
The
envelope
[17
224.1]
is addressed "Herrn Prof.
Dr.
G. Mie
Mag-
deburgerstr.
47
I.
Halle
a.
S.,"
and
postmarked
"B[erli]n-Wilmersdorf
1
25.3.18.
1-2N[achmittags]."
The
postmark
is
torn.
The
recipient's
identification
of
the author and address is omitted.
[1]The
number
2 has been added
by
the
recipient
in front
of
the
1, providing
the
correct
date
of
Doc. 488.
[2]As
in Doc.
488,
the
year
is used
to
distinguish
the field
equations
without the
cosmological con-
stant
from
those with it.
[3]Einstein enclosed
page
proofs
of
Einstein 1918f
(Vol.
7,
Doc.
4) (Klaus Mie,
Kiel
[79 091.1]),
which had
been
published
on
15 March. The
objection to
the field
equations
without the
cosmological
term
given
in this
paper
is that
they
allow Minkowski
space-time as a vacuum
solution
in
violation
of
Mach’s
principle,
the
requirement
that the metric field be
fully
determined
by matter.
The
previous
month,
Einstein had
argued
that
Minkowskian
boundary
conditions
are
incompatible
both with this
requirement
and with the
requirement
of
general
covariance
(see
Docs. 400
and
470).
The
page
proofs
of
the
paper
contain
an
additional
paragraph
that
was
omitted in
the
published
version,
as
Einstein
noted in the
margin:
"Deleted
in the
original,
because
subject to
detailed revision"
("Im
Original
gestrichen,
weil
eingehender
Bearbeitung vorbehalten").
In
this
paragraph,
the Minkowskian bound-
ary
conditions
are
rephrased
as
the condition that all
components
of
the
curvature tensor
vanish
at
in-
finity.
This shows that these
boundary
conditions
are
not
incompatible
with
general
covariance.
It
also
shows,
Einstein
claimed,
that
they are more complicated
than the condition that the universe be
spa-
tially
closed,
which takes the
place
of
these
spatial boundary
conditions in Einstein’s
cosmological
model based
on
the field
equations
with the
cosmological
term.
The closed universe would therefore
be
preferable.
This line
of
argument
reflects the
position
Einstein took in this
paper
in
response
to
the
charge
in Kretschmann 1917 that
general
covariance is
physically vacuous.
Einstein
had
used
the
same argument more
than
two
weeks
earlier
to Hermann
Weyl (see
Doc.
476).
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