DOCUMENT
456 FEBRUARY
1918 631
Gleichung
(15)
speziell
für
die
Dichtigkeit ergeben
würde, p1,
also
p1
=
2gr/k.R2cbcm,
so
wäre bei
p
=
p1
das
Gravitationspotential
an
den
von
Ma-
terie
leeren
Stellen
zwischen
den
gleichmäßig
im Raum
zerstreuten einzelnen
Himmelskörpern gleich
-1
,
g11 =
g22
=
g33
=
-g44
=
-1, hätte aber
p irgend
einen anderen konstanten
Wert,
so
wäre einfach:
g11
= g22
=
g33 =
-g44 =
p/p1,
das
wäre der
ganze
Unterschied.[8] Das
Gravitationspotential
im leeren
Weltraum
hängt
von
der
Dichtigkeit ab,
mit der die
Himmelskörper
den Raum durchschnitt-
lich
erfüllen,
sonst hat diese
Dichtigkeit
keinen Einfluss
auf
die
Ereignisse
in der
Welt.
Wenn
man
will,
kann
man
natürlich bei
jeder
beliebigen Erfüllung
der Welt
mit Materie die
Einheiten
von
Masse,
Länge,
Zeit
so
wählen,
dass sich
gerade
g°°
=
-1
ergiebt,
in diesem
Maßsystem gilt
dann auch Gl.
(15)
unverändert.-
Ich habe Ihnen dies
auf
die Gefahr
hin,
Ihnen
längst
bekanntes
zu
schreiben,
doch mitteilen
wollen,
um
Sie
darauf
aufmerksam
zu machen,
dass
man möglicher-
weise Gl.
(15)
missverstehen kann. Besonders interessiert hat mich aber
natürlich,
was
Sie
auf
S. 148
über
die
Approximation
des
"wirklichen"
raumzeitlichen Kon-
tinuums durch ein
mathematisch
einfaches Gebilde
von
konstanter
Krümmung
sa-
gen,
weil Sie da denselben Gedanken
ausdrücken,
den
ich-freilich
für ein ebenes
Gebilde-in meinem
dritten
Vortrag ausgeführt
habe.[9]
Ihr Gleichnis mit dem
Ver-
fahren
der
Geodäten,
die Erdoberfläche durch ein
Ellipsoid zu approximieren,[10]
finde ich
vorzüglich.
Gerade
so
unentbehrlich,
wie
dieses
Ellipsoid
für die
physi-
kalische
Geographie
ist,
die bestimmte Zahlen für die Höhen der
Berge
und die
Tiefen der Ozeane
geben
muss,
gerade so
unentbehrlich ist für die
Physik
ein
"ab-
solutes"
Raum-Zeit-Schema,
in das
man
die wirkliche Welt einzuordnen
hat.[11]
Diese
Einordnung
muss
in mancher Hinsicht auf
Konventionen
beruhen,
wie
ja
auch die Wahl des
Erdellipsoides
eine Konvention ist. Die Mathematiker
pflegen
leicht
von
"willkürlichen"
Konventionen
zu
sprechen,
indessen
vom
Standpunkt
der
Logik
und Erkenntnistheorie sind sie doch vielfach anders
zu
beurteilen. Ich
will als
Beispiel
eine sehr
wichtige
Konvention
nennen,
die
man
über Raum und
Zeit immer
stillschweigend
macht
und
die auch in den Axiomen der Geometrie
steckt,
nämlich: dass das
Raum-Zeit-Schema,
in welches wir die Welt
einordnen,
an
und
für
sich durch und durch
gleichförmig
sein soll. Ich erinnere mich einmal
eine sehr
geistreiche Erläuterung
Poincarés
zur
nicht euklidischen Geometrie
gele-
sen zu haben,
in welcher
er
diese Konvention einmal
probeweise
fallen
lässt,
indem
er
annimmt,
dass
die
Lichtgeschwindigkeit
im leeren Raum nicht überall
gleich,
sondern eine einfache Funktion des Ortes
sei,[12]
und
dass sich
gleichzeitig
damit
auch
die
Naturgesetze,
die
Atomgrößen,
die
Atomgewichte,
die
Elementarquanten
Previous Page Next Page