576 DOCUMENT 490 DECEMBER 1913 welke in het stralingsveld staat, en om eene vaste aequatoras draaien kan, ge- middeld zal hebben. De methode, die u mij aan de hand deed voor de afleiding eener differentiaalvergelijking ter bepaling van eene stationaire verdeelings- functie, die ik in hfdst. IV. §5 van de dissertatie gebruikt heb, heb ik wat kun- nen veralgemeenen voor het geval, dat de wisselimpulsen afhankelijk waren van de snelheid, en een gemiddelde hadden, dat van nul verschillend is. Voor het geval van 1 vrijheidsgraad (rotatie om een vaste as) luidt de diff.verg.: ^ I [Wf(q) X - WR] + - - [WR2] = 0 dq 23q2 of wel: Wf(q)x- WR + [ WR2] = const = 0. 2 dq Hierin beteekent q een grootheid, door welke de toestand bepaald wordt, b.v. het moment der hoeveelh. van bew. rond de rotatieas. Wdq is het aantal der bipolen, gelegen tusschen q en q + dq. f(q) is de vermindering van q per tijdseenheid tengevolge van uitstraling, wrijving, en niet altijd evenredig met de eerste macht van q. R is een onregelmatige impuls, d.w.z. de onregelma- tige verandering van q in den zeer kleinen tijd x. (vermeerdering van q is po- sitieve R.) De eerste vergelijking beteekent, dat het aantal binnen (q, q + dq) in den tijd x niet veranderd is. De tweede beteekent, dat er evenveel bipolen de waarde q passeeren in dalende als in stijgende richting. Neemt men voor q niet het moment der hoev. v. bew., maar neemt men als den toestand bepalenden coördinaat een andere grootheid, de energie b.v., in 't algemeen een grootheid x, zoo dat q = (j) (x), dan krijgt, zeer aangenaam, de vergelijking in x weer denzelfden vorm. Eerst hebben wij met deze verg. nagegaan, of bij de stralingsformule van Rayleigh en Jeans (die voor de berekening van R) noodig is) de verdeelings- functie van Maxwell behoort. Wij kregen geen overeenstemming, zoolang wij R gelijk nul stelden. Dit leek ons zoo plausibel toe. Tenslotte hebben wij in- gezien, dat dit zoo echter niet was, en ik ben erin geslaagd om de waarde van R te berekenen. De overeenstemming is nu bereikt. Daarna ben ik aan het berekenen gegaan van de verdeelingsfunctie, die be- antwoordt aan de stralingsformule van Planck. Zij heeft een onaangenamen vorm. Wanneer co de rotatiesnelheid is, en L het traagheidsmoment van de bipool, en voorts de verdeelingsfunctie voor de co opgeschreven wordt, is hio LkT 2jtkT ^itL Wda = Kda · e h2 e +nr(ü