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Unter allen Möglichkeiten, die ich zur Hebung jener Unstimmigkeit, die
sich zunächst für die Bewegungsgleichungen des Elektrons einstellt, erwogen
habe, zieht mich am meisten jene an, die ich im vorletzten Abschnitt skizziert
habe: Für ( klein) wird der Skalar T des Energie-
tensors[7]
~– , mithin für die Feldgleichungen 1. Art:
und es steht, wenn man auch zeit-
artig deutet ( , wie ), rechts eine wirkliche Differenz. In den Be-
wegungsgleichungen tritt mit das Entsprechende ein. Wären also die
Näherungen streng erfüllt, so würde mit jene Differenz und da-
mit überhaupt jede Gravitationswirkung verschwinden, und zwar für beliebiges !
Man kann also anstatt einen so grossen Faktor vor den Energietensor setzen, dass
trotz des kleinen (von der Grössenordnung 1) doch die elektrischen Wirkun-
gen in der richtigen Grössenordnung herauskommen ( wird dann ),
ohne überwältigende Gravitationswirkungen mit sich zu bringen. Die Gravitation
bliebe dann eben lediglich als Differenzeffekt ( gegen )
übrig.[8]
Das klingt
sehr abenteuerlich und ist natürlich auch noch sehr unreif. Ich bin aber deshalb dar-
auf eingegangen, weil mir die Möglichkeit, dies entsetzlich kleine , das, wie Weyl
sagt, „gar nicht in den Rahmen der übrigen Naturkonstanten
hereinpasst,“[9]
als
statistische Grösse, als „Überbleibsel“ zu verstehen, verlokkend erscheint. Bestän-
de die Welt letzten Endes nur aus Elektronen, so wäre der Gedanke vielleicht
durchzuführen; nun kommen aber die H-Kerne mit ihrem kleineren stö-
rend dazwischen. Die Unsymmetrie beider Elektrizitäten wird ja wohl überall
Schwierigkeiten bringen und tut dies, meines Wissens, auch bei Weyl.[10]
Wenn Sie, hochgeehrter Herr Professor, der Meinung sind, dass dies alles noch
zu sehr in der Luft schwebt oder überhaupt einen Holzweg bedeutet, so streiche ich
den darauf bezüglichen Abschnitt vorläufig gern. Vielleicht bringt er aber auch je-
manden, der mehr Zeit und einen glücklicheren Blick hat als ich auf einen besseren
Gedanken.—
Indem ich Ihnen, sehr verehrter Herr Professor, meinen aufrichtigen Dank für
Ihr entgegenkommendes Interesse wiederhole, mit ich mit ergebenstem Gruss
hochachtungsvoll Ihr
Kaluza
gik –
ik ik
+=
ik
T00 T44 + R00 –R44
2
- T00 T44 – –--
0
2
---------
dx0
ds
------- -
2 dx4
ds
------- -
2
– –= x0
x0 i = x4 ict =
00 44
–
dx0
ds
------- -
dx4
ds
------- -
i
2
------ - = =
dx0
ds
------- -
e
m
--- - 107
g00 g44
e
M
---- - 104