DOCUMENT 411 JUNE 1912 489 Vorläufig möchte ich also die These aufrechterhalten: Es ist nicht bewie- sen, dass eine endliches Hyperbelbewegungsfeld unmöglich als statisches Gravitationsfeld aufgefasst werden kann. Jedenfalls weiss ich eines: Das Bornsche Hyperbelfeld genügt sowohl im x, y, t Raum wie auch im x, y, z, t Raum sowohl der Forderung A wie B wie auch der Forderung C (Etablibierbarkeit einer Wanduhrzeit 0) und D (zeitli- che Constanz der Wandlichtgeschwindigkeit für jeden festen Punkt des Labo- ratoriums) die weiter unten präciser formuliert werden. Das sind ja freilich durchaus nur optische Forderungen. Die Aequivalenz- forderung enthält aber auch noch dynamische Forderungen und gerade in die- sem Punkt fanden Sie ja überhaupt besondere Schwierigkeiten. Aber in dieser Beziehung muss ich sagen: die dynamischen Forderungen sind doch ziemlich plastisch und wenn es noth thäte brechen Sie halt der Dy- namik noch ein paar Knochen mehr im Leibe als sie es schon in den letzten 7 Jahren gethan haben (N.B. dank Ihrer Dressur ist die Dynamik eine wahre "Schlangendame" geworden). Aus diesem Grund schien es mir nicht uninteressant zu fragen: Welche Grenzen werden dem Gültigkeitsbereich des Aequivalenz-Satzes allein schon durch seine optischen Forderungen gezogen ohne jede Rücksicht auf seine dynamischen Forderungen. Das ist der wesentliche Kern meiner Fragestellung. Die Forderung A ist nun unzweifelhaft in der Makro-Aequivalenzforde- rung enthalten. Die Forderung B kann natürlich auch zurückgewiesen werden.- Sie ist aber genügend "natürlich" um zunächst einmal die Combination der Forderungen (A) und (B) durchzuprobieren.- [Ich habe auch eine genaue Untersuchung ganz bis zu Ende durchgeführt welche die Reversibilitätsfor- derung (B) nicht benützt aber dafür die Forderung [A] combiniert mit der For- derung [C] (Etablierbarkeit einer Wanduhrzeit) oder noch weiter mit der For- derung [D] (zeitliche Constanz der Wandlichtgeschwindigkeit für jeden Laboratoriumspunkt). Darüber will ich aber jetzt nicht sprechen, weil es sehr langwierig wäre. Wir legen also den Weltlinien im x, y, t-Raum die Forderungen [A] (opti- sche Conservativität) und [B] optische Reversibilität) auf. Daraus kann man rein geometrisch folgende Aussagen gewinnen: 1. Diese Weltlinien sind nothwendig Hyperbeln oder gerade Linien.