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118. From Wilhelm Westphal
Zehlendorf, den 2. 10. 19.
Sehr verehrter Herr Professor,
Ich glaube jetzt gefunden zu haben, weshalb die von mir angewandte Methode
zu Schwierigkeiten führt. Es liegt offenbar daran, dass man bei derartigen Proble-
men die vereinfachte Betrachtung mit 3 zu einander senkrechten Richtungen und
einheitlichen Geschwindigkeiten nicht machen
darf.[1]
Man kann diese Betrach-
tungsweise auf folgende Weise leicht ad absurdum führen.
Wenn man nur 3 zu einander senkrechte Richtungen zulässt, von denen die eine
auf den verschieden temperierten Platten senkrecht steht, s[o] darf man auch nur
solche Zusammenstösse für möglich erklären, deren Resultat dieser Forderung
nicht widerspricht. Innerhalb einer der beiden Platt[en] parallelen, als homogen an-
genommenen Schicht von der Dicke dz ( ) können nun Zusammenstösse fol-
gender Art stattfinden:
1) Zwischen Molekülen, die einander entgegen in der zu den Platten senkrechten
Richtung laufen. Da diese Moleküle in der Regel verschiedene Geschwindigkeiten
haben, so können hier nur zentrale Stösse zugelassen werden, bei denen einfach ein
Austausch der Geschwindigkeiten stattfindet, denn alle anderen Stösse führen zu
einem Verstoss gegen die Annahme der 3 Richtungen. Man kann also diese Stösse
ganz ausser Acht lassen.
2) Zwischen den Molekülen, die innerhalb der Schicht parallel zu den Platten
laufen. Von diesen Stössen führen, falls wieder nur 3 Richtungen zugelassen wer-
den, die Hälfte zur Überführung der Moleküle in die zu den Platten senkrechten
Richtung. Diese Moleküle koennen dann, gemäss 1) in den anderen Gasschichten
nur zentrale Stösse ausführen. Sie fallen nunmehr unter die Kathegorie 1) und er-
reichen selbst oder in Form gleichwertiger Vertreter eine der beiden Platten, an der
sie eine Geschwindigkeitsänderung erleiden. Damit sind sie der Schicht dz dauernd
verloren.
3) Zwischen Molekülen, die in der Schicht parallel zu den Platten laufen und
solchen, die durch die Schicht hindurch senkrecht zu Platten laufen. Hierbei kann
wieder nur, wie unter 1), ein Austausch der Geschwindigkeiten stattfinden, wenn
nicht die Bedingung der 3 Richtungen verletzt werden soll. Diese Zusammenstösse
kann man also auch wieder aus[s]er Betracht lassen.
4) Es kann nun aber noch vorkommen, dass ein Molekül, das ein[er] andern
Schicht entstammt, nach dem Verlassen der einen der beiden Platte[n] (unter der
Wirkung des Akkomodationskoeffizienten) eine solche Gesch[win]digkeit erlangt
hat, dass diese gerade der der Schicht eigentümlichen Gesch[win]digkeit gleich
dz λ «