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DOCUMENT
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MAY
1915
Verknüpfungen
unter den Koeffizienten. Wie sehr mir das
aus
dem
Herzen
gespro-
chen
ist, magst
Du daraus
entnehmen,
dass
ich
es
selbst in mündlicher
Aussprache
mit Lenz
und Sommerfeld
über die
Freiheitsgrade
eines
Strahlenbünde[l]s
betont
habe.[5]
Nur
scheint
mir,
diese
Verknüpfungen
müssen die Form
von Gleichungen
haben,
nicht die
viel lockere Form
von
statistischen
Abhängigkeitsbeziehungen,
wie ich sie
aufgestellt
habe.
Ferner trifft
dieser
Satz meine
Betrachtungen
nicht. Denn ich
verlange
nicht,
dass meine
Fourierreihen
in dem Teil des
Entwicklungsbereiches,
der
nicht Gel-
tungsbereich
ist, verschwinden;
ich fordere
dort
überhaupt
nichts
von
ihnen. Sie
sind mir dort
vielmehr
völlig gleichgültig,
da sie mit der Wirklichkeit nichts
zu
tun
haben.
Derartige
Fourierreihen
sind in der
Physik
schon oft benutzt. Wenn
man z.
B.
die elektrische
Feldstärke
in einem
bestimmten
Raumpunkt
für
die
Zeit
von
-Tbis
+T
nach
Fourier
entwickelt,
und
dann daraus
in
der üblichen Art der Resonanz-
theorie die
erzwungenen Schwingungen
eines
Oscillators
ableitet,
so
kommt
man
zu
einer
Reihe,
die natürlich einen
Entwicklungsbereich
2T
hat,
aber
nur
von
-T
+
ff bis
+ T
gilt,
wobei ff die
Abklingungszeit
des Resonators bedeutet. Denn
von
-Tbis
-T
+
ff
hängt
die
Resonatorschwingung
noch
zum
Teil ab
von
der elek-
trischen
Schwingung vor
der Zeit
-T,
über
welche durch die Fourierreihe nichts
an-
gesagt
ist. Trotz dieses Unterschiedes zwischen
Entwicklungs-
und
Geltungsbe-
reich hat
bisher Niemand
die Koeffizienten der Resonatorreihe schlechter behan-
delt als die der
Feldstärkenreihe,
und
zwar m.
E. mit Recht.
Um Deinem
Haupteinwand
aber
jeden
Boden
zu
entziehen,
kann
ich-was
ich
bisher
übersehen
hatte-in
dem letzten
Abschnitt
meiner
Arbeit
den Unterschied
zwischen
x
und T
ganz
fallen
lassen.[6]
Denn
da
ich dort den
Resonatoren
ganz ver-
schiedene
Schwingungen
zuschreibe
und
lediglich
das
Wahrscheinlichkeitsgesetz
für
die
ap
und
ffp
als
gemeinsam ansehe,[7] so liegt
in
der Annahme
xT
dort
gar
kein Grund mehr
vor.[8]
Ich kann ausserdem die
Geltungsbereiche
für die Reihen
der
Einzelschwingungen so
wählen,
dass alle diese
Schwingungen gleichzeitig
im
Aufpunkt
ankommen;
so
erhalte ich auch
für
die resultierende
Schwingung
eine
Reihe,
die
im ganzen
Entwicklungsbereich gilt. Zugleich
wird bei Berücksichti-
gung
variabler
Dichte
der
Verteilung
der
Resonatoren und bei
Berücksichtigung
•
P'
~
P
sin 7t-
j
^
der
Absorption
der
Bruch ersetzt durch eine
ähnlich
abklingende