DOCUMENT
295
FEBRUARY 1917 387
See Schwarzschild 1916c and
Epstein 1916a, 1916b; see
also Einstein’s
own paper on multiply
periodic systems,
Einstein 1917d
(Vol. 6,
Doc.
45).
See
Mehra and
Rechenberg
1982,
chap.
II.4,
for
a
historical discussion.
[3]A
reference to Einstein 1917b
(Vol. 6,
Doc.
43),
which
was
submitted
to
the Prussian
Academy
four
days
later. See the
preceding
document
for
more on
this
paper.
295. From Max
Planck
Grünewald,
4. Febr.
1917.
Lieber
Kollege!
Da
ich
jetzt
über die
dynamische
Bedeutung
der
Jacobischen
Wirkungsfunktion
etwas
mehr
ins Klare
gekommen
bin,
möchte ich
Ihnen
gerne
darüber berichten.[1]
Sei
E
die
Energie,
in Funktion der Koordinaten
q1,
q2,...
und
der
Impulse
p1,
p2,...
und
setzt
man
in
dieser
Funktion
_
dw
_dw
p
- -
a?2" • '
(1)
so
ist
die Hamilton-Jacobische
Differentialgleichung:
dW
dt
+
E
=
0.
Dieselbe werde
befriedigt
durch
W
=
-a1t+V
wobei
V
Funktion ist
von
q1,
q2,...
und
von
den Konstanten
a1,
a2,..., unter
denen die erste a1 die Größe
von
E
darstellt. Dann sind die 2n
Bewegungsglei-
chungen
erstens die
Gleichungen (1),
zweitens die
Gleichungen:
dw_
dax
(2)
(Dies
als
Vorbereitung)
Nun
ist
(H
=
T-U)
folglich:
H
=
und,
wenn man
über
t
integriert
von
0 bis
t:
ƒHdt =
V
-Vq-Et
=
W-W0
o