DOCUMENT 235
JULY
1916
313
II Vous
remarquez, que
dans
le
cas
où
V-g
= 1
et où T
=
0,
mes
(^)DeD
devraient
coïncider,
d’après vos
indications,
avec vos
(tuA)Einst;
or, comme je vous
l’ai écrit dans
ma première lettre,[4]
cette
coïncidence
n'a
pas
lieu. Je l’ai vérifié
sur
le ds2
qui figure
p.
194.
éq
(4) (mémoire
du
regretté
K. Schwarzschild
1916).[5]
Cela
me
laisse
encore
perplexe?-
III J’ai trouvé
dx"
les tx^ diff. des
/X(l
et
(tuA)Einst
=
cas
gé-
néral??
IV
Il
est exact de dire
que
de
vos
dix
équations
on
peut
déduire
mes onze
éq.
c.
à. d.
celles
qui
proviennent
de[6]
«lililí-
et de
l’éq. compl.
l
=
ADft
(BBU,
95PP
2).
[71
401].
[1]Doc.
232.
[2]De
Donder refers
to
the
gravitational
field
equations
in
sec.
7
of
De
Donder 1917a
and in Ein-
stein 1915i
(Vol.
6,
Doc.
25), respectively.
[3]The
reference is
to
eq. (14)
in Einstein
1915f
(Vol.
6,
Doc.
21),
which
expresses energy-momen-
tum conservation.
The
number
in Roman numerals refers
to
the
issue
of
the Sitzungsberichte
in which
the paper
appeared.
The modification
proposed by
De
Donder
consists
of
replacing
the
energy-
momentum tensor T
by
its tensor
density
$.
[4]See
Doc. 228.
[5]See
Schwarzschild
1916a. The correct number
of the
equation
is
(14),
which
gives
the line
element of
the Schwarzschild solution. The coordinates used
by
Schwarzschild do not
satisfy
the
con-
dition J^g
=
1.
[6]The
following equation
is
the
same as eq.
(y)
in Docs. 231 and 232.
235.
To
Willem de Sitter
[Berlin,] 15.
VII.
16.
Lieber Herr
Kollege!
Besten Dank für Ihren ausführlichen Brief.
Mit Ihrer
Rechnung
bin ich einver-
standen.
Sie haben
natürlich
ganz
recht,
dass meine
Spezialisierung
des
Koordinatensy-
stems durch die
Bedingung
J^g
= 1
keine
vollständige
ist,
sodass Randbedin-
gungen
nicht hinreichen
würden, um
das
mathematische
Problem
der
Bestimmung
der
g^v
zu
einem
eindeutigen
zu
machen.[1]
Es
gibt
eben Substitutionen
mit
der
Funktionaldeterminante
1,
welche
das
Randgebiet
untransformiert lassen. Es wäre