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228 JUNE 1916 303
The
relation
is
independent
of
t,
viz.
for
the field
of
the
sun
r1 =
r(1
+
1/2y).
Hence
the
motion
must
be
caused
by
the ‘Gravitationswelle.’
[That is,
by
periodic changes
in K which
propagate
in
space?].”
(“Wat
is die
"Galilei’scher
Raum”?
Kan
men
niet
even goed zeggen
de
"Aether”?
Overigens
is die
"beweging” van
het
eene coördinatensysteem
ten
opzichte van
het
andere
mij
niet
duidelijk.
Het
ver-
band
is
onafhankelijk
van t,
n.l.
voor
het
veld
v/d
zon
r1 =
r
(1
+
1/2y)
De
beweging
moet
dus
ont-
staan
door
de
"gravitationswelle”. [D.
i.
door,
zich in de
ruimte
voortplantende, periodieke veran-
deringen
van
K.?].”)
The
square
brackets
are
in the
original.
[8]De
Sitter 1916a.
De Sitter
applied
his
expression
for
the metric field
of
a point mass
not
only
to
the
motion of
planets
in the
field of
the
sun,
but also to the motion
of
the
moon
in the field
of
both the
Earth and the
sun.
228. From Théophile de
Donder[1]
[Brussels,]
Le 27 juin 1916
M. et très honoré
Collègue,
(Einstein)
Je viens de
constater,
avec plaisir, que
votre
système
de
10
éq.
diff. de
champs
gravifique
est
équivalent au syst.
de
11 éq.
diff.
que
j’ai
trouvé
grâce
au
principe
d’Hamilton étendu
au
champs électromagnétique
généralisé
de Maxwell-Lorentz.
La
même méthode
m’a
fourni,
en
même
temps,
le tenseur
gravifique
tAu
(A,
u
=
1...4)
dans
toute
sa généralité.
Ces résultats
ont
été résumés dans
une
note
parue
je
crois,
le 27
mai
ds. le
Verslag
de l’Acad.
d’Amsterdam.[2]
Le
déve-
lopp.
de
cette
Note
que
j’ai
l’honneur
de
vous
offrir
ci-joint,
en
hommage,
fournira
le
chapitre
VII d’un
mémoire
qui paraîtra
bientôt, j’espère,
dans les Archives
du
Musée
de
Teyler.[3]
J’ai
comparé
ce
tenseur
tyu
à
vos
fonctions[4]
tyu
dans le
cas
particulier
où
(-g)1/2
=
1.
Or,
il résulte de
mes
calculs,
qu’il n’y a pas
identé;
c’est là-dessus
que
je
viens faire
appel
à
vos
lumières.
La
méthode
adoptée,
la
généralité
du
résultat,
et la covariance
simple
de
tyu
m’inspirent
cependant une
grande
confiance dans les valeurs
que
j’ai
attribuées à
tyu.
J’ai aussi calculé votre
fonction
t11
et
ma
fonction
t11,
en partant
de la forme
quadratique
relative à
votre
admirable
application
du
mouv.
de Mercure autour du
Soleil.[5]
Je
trouve votre
t11
=
R-2
,[6]
et
mon
t11
=
0.
On verrait de même
que vo-
tre
t33
= 0 tandis
que mon t33
=
0
Tous
mes
tyu
sont
nuls,
dans lé
problème con-
sidéré,
sauf
t22
qui
vaut
-R-2.
Il
en
résulte
que
partout
et
toujours
(sauf à
l’origine)
les
Kx (A
=
1...4)
sont
nuls.[7]