DOCUMENT 322 APRIL 1917 429
Doc. 313
and De
Sitter
1917a,
eqs. (2A)
and
(2B)).
[6]De
Sitter’s
vacuum
solution violates
the
requirement
formulated
by
Einstein in Doc. 317
that
the
metric field be determined
by
matter.
[7]De
Sitter
1917a
was
submitted to
the
Amsterdam Academy
a day
earlier. See Doc. 317
for the
sentences that De Sitter wanted
to quote.
In the postscript to
De Sitter
1917a and in De
Sitter
1917c,
pp.
4-5,
De Sitter introduced the terms “mathematical
postulate
of
the
relativity
of
inertia” and
“material
postulate
of
the
relativity
of
inertia” for the distinction
between
a
“mathematical
relativity
condition” and
a “physical relativity
condition” drawn here.
[8]De
Sitter’s
cosmological
model,
like
Einstein’s,
is
spatially
closed.
[9]In
De Sitter
1917a,
p.
1271,
fn.
1
(p.
1220 in the
English translation),
it is claimed that the De
Sitter
solution is
a hyper-hyperboloid consisting
of
two sheets and that the
singular
hypersurface
1
-
uh2
=
0
(see
Doc.
317) separates
the
image produced by
the
stereographic projection
of
one
sheet
from that of the other.
Ehrenfest
expressed
his doubts that the solution consist
of
two sheets
(see
Paul
Ehrenfest
to
Willem
de Sitter, 18
April
1917, NeLO,
box
31)
and in De Sitter
1917b,
p.
222,
fn. 2
(p.
229
in the
English translation),
this
erroneous
view is corrected. The
De
Sitter solution is
a single-
sheet
hyper-hyperboloid
in
a
4+1-dimensional Minkowski
space-time
and the
hypersurface
1
-
uh2
=
0
-itself
a
two-sheet
hyper-hyperboloid
in
3+1-dimensional
space-time
and
representing
temporal infinity
(see
Doc.
356)-gives the
border
of the
image
of
that
one
sheet
on
the
stereographic
hyper-plane
(see
Kerszberg
1989b, p. 186,
for
a
diagram).
[10]Contrary
to the result
given
by
Einstein
in Doc.
317,
the
proper
distance
between
the
origin
and
the
point
where the
singular
hyperboloid
intersects the time axis
of
the coordinate
system
chosen
by
De
Sitter
is infinite. A
day
after
this
document
was
written,
a Leyden
mathematician sent
De Sitter
a
postcard
with the correct
result
(see
Doc.
317, note 6,
for
more
details).
[11]See
De Sitter’s
marginal
comments
on
this
topic
in Doc. 317.
[12]Einstein
used this
assumption
to
give an
estimate
of
the size
of
the universe
on
the basis
of
his
own cosmological
model
(see
Doc.
311).
322.
To
Hendrik
A.
Lorentz
Berlin.
3.
April
1917.
Lieber Herr
Kollege!
Ihre herzlichen
Worte[1]
haben mir äusserst wohl
gethan.
Bei Ihnen hat die
Natur
die seltene
Anwandlung gehabt,
mit scharfem Geiste
warmes
Gefühl
zu
vereini-
gen.
Wenn dies
nur
öfters
so
wäre;
es
würde
wesentlich besser
um
die
Allgemein-
heit bestellt
sein! Mit der
Arbeit
hängt
mein
Zustand
wohl nicht wesentlich
zusam-
men;
derselbe
ist wohl
auf einen
konstitutionellen
Mangel
zurückzuführen.[2] Ich
habe
gar
nicht viel
gearbeitet,
und
das
wenige
unter
idealen äusseren
Bedingungen.
Dafür,
dass ich
bald wieder
nach Holland
komme,
sorgt
schon mein
brennender
Wunsch,
Sie und die
übrichen Fach- und
Gesinnungsgenosssen
öfter
zu
sehen.[3]
Diesen
Sommer
muss
ich
allerdings
zunächst
nach
der
Schweiz, um
mit
meinen
Kindern
zusammen zu
sein,
vielleicht
auch, um
dabei in
Tarasp
eine Kur
zu gebrau-
chen.[4]
Aber
meine nächste
Reise
führt
mich dann
sicher
zu
Euch.
Es freut
mich,
dass
Planck und
Waldeyer
Ihnen
geschrieben
haben.[5]
Letzterer
ist noch
von
der
guten
Zeit,
vor-Treitschke.[6]
Planck
hat
mir
gar
nicht
gesagt,
dass
er
Ihnen
schrieb;
ich fürchtete
deshalb,
er
habe
es
unterlassen.
Die
Jü[ng]eren
sind